Para a transição de fase grafite → diamante a
, a variação de entalpia é
e a variação de entropia é
. Calcule a variação de energia de Gibbs da transição de fase a 298 K . Discuta o significado do resultado obtido.
Passo 1
O enunciado pede que se calcule a variação de energia livre de Gibbs da transição de fase grafite → diamante a
e que se discuta o significado do resultado.
Dados fornecidos (peguei esses valores do enunciado):
-
(variação de entalpia da transição grafite → diamante). -
(variação de entropia da transição grafite → diamante). - Temperatura onde calcular:
.
O que é pedido:
- Calcular
da transição a . - Interpretar o sinal e o valor obtidos (significado físico: espontaneidade, estabilidade relativa, interpretação prática).
Passo 2
Fórmula que vamos usar e por que ela vale aqui.
A energia livre de Gibbs para uma transformação à pressão e temperatura constantes é dada por
Explicando cada termo:
-
é a variação de energia livre de Gibbs (unidade: neste problema). -
é a variação de entalpia (energia trocada por calor a pressão constante). -
é a temperatura absoluta em kelvin ( ). -
é a variação de entropia (unidade: conforme dado).
Importante sobre unidades: como
está em
e
em
, multiplicar
por
dá
, consistente com
. Portanto não é preciso converter unidades aqui.
Também vale lembrar o critério de espontaneidade à temperatura e pressão dadas:
- Se
: processo espontâneo no sentido grafite → diamante. - Se
: processo não espontâneo no sentido grafite → diamante (o sentido espontâneo seria o inverso). - Se
: equilíbrio entre as fases.
Passo 3
Calcular
passo a passo.
Temos
e
. Então
Para multiplicar de modo transparente, escrevo
:
Como
é negativo,
Passo 4
Substituir na fórmula de Gibbs e calcular
.
Portanto
Posso arredondar para um número com sentido prático (mantendo casas significativas compatíveis com dados dados):
Passo 5
Interpretação do resultado (significado físico, consequência prática, comentários adicionais).
- Sinal:
é positivo e grande ( ). Pelo critério de Gibbs isso indica que, nas condições dadas ( , pressão padrão implícita), a conversão grafite diamante NÃO é termodinamicamente espontânea. O sentido espontâneo seria o oposto (diamante grafite). - Entropia negativa:
significa que a fase produto (diamante) é mais ordenada que a fase reagente (grafite) — faz sentido físico: a estrutura do diamante é mais rígida/ordenada. - Magnitude: o valor calculado é muito grande em módulo, indicando que, termodinamicamente, o diamante é muito menos favorável que o grafite sob estas condições; portanto a transformação exige grande aporte de energia (trabalho/energia térmica) para ocorrer.
- Temperatura de equilíbrio hipotética: se quisessemos achar
tal que , usaríamos Aqui isso dá ou seja, negativo — sem significado físico como temperatura real. Isso confirma que, com os sinais e valores fornecidos, não existe temperatura positiva em que, à pressão padrão, o diamante seja termodinamicamente mais estável que o grafite. - Observação sobre pressão e condições reais: a estabilidade relativa de fases também depende da pressão. Na prática, sob pressões muito altas (e temperaturas adequadas) o diamante pode tornar-se a fase termodinamicamente estável — por isso diamantes são formados em condições de alta pressão e temperatura no interior da Terra ou sintetizados industrialmente sob alta pressão. Além disso, mesmo sendo termodinamicamente desfavorável a baixas pressões, a cinética de transformação grafite↔diamante é muito lenta: diamante é metastável em condições ambiente.
- Resumindo: o cálculo mostra que, a
e pressão padrão, grafite é a forma de carbono mais estável termodinamicamente; transformar grafite em diamante requer condições especiais (alta pressão/energia) e não ocorre espontaneamente.
Resposta
Resultado físico: