Três moles de um gás ideal a 27^circ C expandem-se isotérmica e reversivelmente de 20 para 60 dm^3. Calcule Q, L e De<a U.

Passo 1

O enunciado diz que temos n=3 mol de um gás ideal à temperatura inicial de 27^circ C que se expande isotermicamente e de maneira reversível de um volume inicial Vi=20 dm^3 para um volume final Vf=60 dm^3. O conteúdo é termodinâmica de processos isotérmicos em gás ideal, onde vamos usar a lei dos gases ideais e a expressão para trabalho em expansão isotérmica reversível.

Passo 2

Como o processo é isotérmico, a temperatura T permanece constante e devemos convertê-la para Kelvin:
T = 27^circ C + 273,15 = 300,15 K

Passo 3

Em uma expansão isotérmica reversível de gás ideal, o trabalho L feito pelo gás é dado por
L = n,R,T ,ln!l(tfracVfVir),
onde R=8,314 J/(molcdot K).

Passo 4

Substituindo os valores:
L = 3 times 8,314 times 300,15 times ln!l(tfrac6020r) = 3 times 8,314 times 300,15 times ln(3)
Como ln(3)approx1,0986, obtemos numericamente
L approx 3 times 8,314 times 300,15 times 1,0986 approx 8,23times10^3 J

Passo 5

Para um processo isotérmico de gás ideal vale De<a U=0. Pela primeira lei ( De<a U = Q - L) segue que
Q = De<a U + L = 0 + L = L

Resposta

Q = 8,23times10^3 J,
L = 8,23times10^3 J,
De<a U = 0

Exercícios relacionados