Um mol de um gás ideal é mantido sob pressão constante, p=200 kPa. A temperatura é variada de 100^circ C para 25^circ C. Sendo Cv=3 R / 2, calcule L , Q e De<a U

Passo 1

O enunciado dá um mol de gás ideal submetido a um processo isobárico com pressão constante p=200 kPa, em que a temperatura varia de 100^circC para 25^circC. Sabendo que Cv=tfrac32R, queremos calcular o trabalho L realizado pelo gás, o calor Q trocado e a variação de energia interna De<a U. Usaremos as fórmulas do processo isobárico e a primeira lei da termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, convertemos as temperaturas para kelvin:
T1 = 100^circC + 273,15 = 373,15 K,
T2 = 25^circC + 273,15 = 298,15 K,
De<a T = T2 - T1 = -75,00 K

Passo 3

O trabalho realizado pelo gás em processo isobárico é
L = p,De<a V
Pela equação de estado pV = nRT temos De<a V = nRp,De<a T, logo
L = p cdot nRp,De<a T = nR,De<a T
Para n=1 mol e R=8,314 J/(molcdot K),
L = 1 cdot 8,314 cdot (-75,00) = -623,6 J

Passo 4

A variação de energia interna de um gás ideal é
De<a U = n Cv,De<a T
Como Cv=tfrac32R,
De<a U = 1 cdot 32R cdot (-75,00) = 32cdot 8,314cdot(-75,00) = -935,3 J

Passo 5

Pela primeira lei da termodinâmica,
Q = De<a U + L
Substituindo,
Q = -935,3 J + (-623,6 J) = -1,558,9 J
Alternativamente, em isobárico Q = n Cp,De<a T com Cp = Cv + R = tfrac52R, que dá o mesmo resultado.

Resposta

L = -623,6 J De<a U = -935,3 J
Q = -1,558,9 J

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