A turbina a gás de uma usina combinada gás-vapor tem uma razão de pressão igual a 16 . Ar entra no compressor a 300 K , a uma taxa de 14 kg / s e é aquecido a 1500 K na câmara de combustão. Os gases de combustão que saem da turbina de gás são usados para aquecer o vapor até 400^circ C a 10 MPa em um trocador de calor. Os gases de combustão deixam o trocador de calor a 420 K . O vapor que deixa a turbina é condensado a 15 kPa . Assumindo que todos os processos de compressão e de expansão são isentrópicos, determinar (a) a vazão mássica do vapor, (b) a potência útil, e © o fluxo eficiência térmica de ciclo combinado.Para o ar, suponha calor específico constante, à temperatura ambiente.
Resp.: (a) 1,275 kg / s, (b), 7819 kW , ©, 66,4 %

Passo 1

Beleza, aqui o que o enunciado pede: temos uma usina de ciclo combinado com turbina a gás (ciclo Brayton) que comprime o ar de 300 K a uma razão de pressão de 16, queima até 1500 K, expande de volta à pressão ambiente, e os gases de exaustão saem a 678 K e depois cedem calor até 420 K num trocador para gerar vapor. Esse vapor sai a 10 MPa e 400 °C, expande até 15 kPa (condensador) e volta ao ciclo.
Conteúdo: termodinâmica de ciclos Brayton e Rankine, processos isentrópicos, calor específico constante para o ar, propriedades do vapor em tabelas. Vamos precisar:
– Fórmula de temperatura de saída em processos isentrópicos:
;
– Trabalho de compressor/turbina:
; í
– Balanço de calor no trocador:
; ááí
– Propriedades do vapor (h, s) em tabelas para 10 MPa/400 °C e 15 kPa.
– Eficiência térmica: íí.

Passo 2

  1. Dados: T2 = T1;pic^(gamma-1)/gamma =300;times 16^0.286 approx663 rm K K, Wc = mrm ar,cp,(T2-T1) =14cdot1,005,(663-300) approx5,107 rm kW , , kJ/kg K, kg/s.
  2. Temperatura na saída do compressor (isentrópico):
  3. Trabalho (potência) do compressor:

Passo 3

  1. Temperatura de entrada na turbina: T4 = T3,l(1/16r)^0.286 approx678 rm K K.
  2. Expansão isentrópica de Wt,gás = mrm ar,cp,(T3-T4) =14cdot1,005,(1500-678) approx11,565 rm kW , mesma fórmula de expoente: Wlíq,gás = Wt,gás-Wc =11,565 - 5,107 =6,458 rm kW
  3. Trabalho da turbina a gás: á
  4. Potência líquida do ciclo a gás: íáá

Passo 4

Os gases saem da turbina a 678 K e deixam o trocador a 420 K.
Qrm gás = mrm ar,cp,(678 - 420) =14cdot1,005cdot258 approx3,630 rm kW á

Passo 5

Esse calor aquece água, bombeada a 10 MPa e superaquecida a 400 °C.
  1. Estado do vapor superaquecido: em 10 MPa/400 °C, tabelas dão h5approx3,215 rm kJ/kg, s5approx6,69 rm kJ/kg,K
  2. Estado após expansão isentrópica até 15 kPa:
    Qrm gás = mv,(h5 - halimento), .
    – Em 15 kPa: mv = 3,6303,015approx1,275 rm kg/s , ⇒ qualidade

    ,
  3. Balanço de energia no gerador de vapor: áonde o alimento chega praticamente como líquido saturado a 10 MPa (h≈200 kJ/kg).
  4. Tomando kJ/kg,

Passo 6

  1. Trabalho na turbina a vapor: Wt,v = mv,(h5 - h6) =1,275,(3,215 -2,118) approx1,373 rm kW
  2. Trabalho da bomba (líquido): Wrm bombaapprox mv,vf,(P5-P6) ll Wt,v(≈13 rm kW, desprezível) í

Passo 7

Wrm total = Wlíq,gás + Wt,v - Wrm bomba approx6,458 + 1,373 - 13 approx7,819 rm kW íá

Passo 8

O calor de entrada no ciclo a gás (combustão) foi
Qrm in = mrm ar,cp,(T3-T2) =14cdot1,005,(1500-663) approx11,770 rm kW
Logo a eficiência total é
eta = Wrm totalQrm in = 7,81911,770 approx0,664 =66,4%

Resposta

(a) kg/s
(b) ú kW
©

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