A turbina a gás de uma usina combinada gás-vapor tem uma razão de pressão igual a 16 . Ar entra no compressor a 300 K , a uma taxa de 14 kg / s e é aquecido a 1500 K na câmara de combustão. Os gases de combustão que saem da turbina de gás são usados para aquecer o vapor até 400^circ C a 10 MPa em um trocador de calor. Os gases de combustão deixam o trocador de calor a 420 K . O vapor que deixa a turbina é condensado a 15 kPa . Assumindo que todos os processos de compressão e de expansão são isentrópicos, determinar (a) a vazão mássica do vapor, (b) a potência útil, e © o fluxo eficiência térmica de ciclo combinado.Para o ar, suponha calor específico constante, à temperatura ambiente.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um ciclo combinado gás-vapor:
  • Compressor de ar (ρ = 16, entrar a 300 K, ṁₐ = 14 kg/s).
  • Câmara de combustão eleva o gás a 1500 K.
  • Turbina a gás expande de volta à pressão ambiente e sai a 420 K depois de aquecer o vapor.
  • No HRSG (trocador), os gases de combustão aquecem água até superaquecer a 400 °C e 10 MPa.
  • O vapor expande na turbina de vapor até 15 kPa e volta à fase líquida.
    Assunto: Termodinâmica de ciclos, processos isentrópicos, balanço de energia, calor específico constante e uso de tabelas de vapor. Vamos precisar das fórmulas de T2 e T4 para processos isentrópicos com e constantes, entalpias de vapor nas condições dadas e do balanço de energia no HRSG.

Passo 2

Calcular temperaturas de saída do compressor e da turbina a gás supondo processos isentrópicos ( T2 ;=; T1;l(picr)^k-1k ;=;300;l(16r)^0,41,4 approx 300cdot2,639 =791,7;K ), com T4 ;=; T3;l(tfrac116r)^k-1k ;=;1500;l(16r)^-0,2857 approx1500cdot0,378 =567;K e :
  1. No compressor:
  2. Na turbina a gás (mesma razão de pressão 16, de 1,6 MPa a 0,1 MPa):

Passo 3

Determinar trabalhos do ciclo a gás:
  • Trabalho da turbina a gás: Wt,gás =ṁₐ,cp,(T3 - T4) =14cdot1,005,(1500 - 567) =14,07cdot933 approx13,136;kW á
  • Trabalho do compressor: Wc =ṁₐ,cp,(T2 - T1) =14,07,(791,7 - 300) =14,07cdot491,7 approx6,920;kW
  • Potência líquida do ciclo a gás: Wnet,gás =13,136 - 6,920 =6,216;kW á

Passo 4

Calor cedido no HRSG pelos gases de combustão (de QHRSG =ṁₐ,cp,(T4 - Tout) =14cdot1,005,(567 - 420) =14,07cdot147 approx2,068;kW K a K):
Esse calor vai para o aquecimento e superaquecer a água/vapor.

Passo 5

Determinar vazão mássica de vapor ( wbomba =vf,(pb - pc) =0,00101,(10,000 - 15);kPa approx10;kJ/kg ) igualando calor cedido ao requerido pelo fluido de trabalho:
  1. Água de alimentação (condensado a 15 kPa):
    • h1,' =176 + 10 =186;kJ/kg ,
    • volume específico h3approx3,192;kJ/kg .
    • Trabalho da bomba: De
    • Entalpia após bomba: QHRSG =ṁv,De
  2. Entalpia do vapor superaque­cido a 10 MPa e 400 °C:
  3. Energia absorvida por kg de vapor:
  4. Então

Passo 6

Potência do ciclo de vapor:
  1. Turbina de vapor (expansão isentrópica 10 MPa→15 kPa):
    • x =s3 - sfsg - sf =6,672 - 0,6497,591 - 0,649 approx0,885 .
    • Em 15 kPa, h4 =hf + x,hfg =176 + 0,885cdot2,358 approx2,263;kJ/kg , Wt,vap =ṁv,(h3 - h4) =0,688,(3,192 - 2,263) =0,688cdot929 approx639;kW .
    • Qualidade ao saída: Wbomba =ṁvcdot10 =0,688cdot10 =6,9;kW
    • Entalpia de saída: Wnet,vap =639 - 6,9 =632;kW
    • Trabalho da turbina de vapor:
  2. Trabalho da bomba (já tínhamos ~10 kJ/kg):
  3. Potência líquida do ciclo de vapor:

Passo 7

Potência útil total do ciclo combinado:
Wútil =Wnet,gás + Wnet,vap =6,216 + 632 =6,848;kW úá

Passo 8

Eficiência térmica do ciclo combinado:
  • Calor de combustão (apenas no gás): Qin =ṁₐ,cp,(T3 - T2) =14cdot1,005,(1500 - 791,7) approx9,965;kW
  • Eficiência: eta =WútilQin =6,8489,965 approx0,687 =68,7% ú

Resposta

a) Vazão mássica de vapor: ṁ_v ≈ 0,688 kg/s
b) Potência útil do ciclo combinado: ≈ 6 848 kW
c) Eficiência térmica: ≈ 68,7%

Exercícios relacionados