Uma turbina isentrópica opera com vazão de
de vapor a 3 MPa , o qual é expandido e deixa a turbina a 50 kPa e
da vazão é desviada para um aquecedor de água a 500 kPa . Qual a potência produzida pela turbina? R:
.
Passo 1
Beleza, vamos lá: a gente tem uma turbina “ideal” (isentrópica) que recebe vapor a 3 MPa, expande e retira 5 % da vazão em 500 kPa para um aquecedor, e o vapor restante continua até 50 kPa saindo a 100 °C. A vazão total é 2 kg/s. Precisamos usar energia em fluxo de massa: a gente vai pegar entalpias nos estados (tabela de vapor), aplicar isentropia (s fica constante) e fazer o balanço de energia pra achar a potência.
Materiais que precisamos:
• Tabela de vapor saturado e superaquecido (para achar e
)
• Fórmula de potência da turbina com sangria:
• Tabela de vapor saturado e superaquecido (para achar
• Fórmula de potência da turbina com sangria:
onde
é a fração desviada.
Passo 2
Definir os três estados principais:
– Estado 1 (início da turbina): , vapor saturado ou superaquecido (depende do enunciado, aqui vamos assumir vapor saturado a 3 MPa). Da tabela saturada obtemos
– Estado 1 (início da turbina):
– Estado 2 (ponto de sangria): expanso isentrópico de 3 MPa até 500 kPa, então
Com
e
usamos a tabela superaquecida para ler
.
– Estado 3 (saída principal): o vapor que não foi desviado continua a expandir até
, e aí o enunciado diz que sai a
. Então na tabela superaquecida a 50 kPa e 100 °C lemos
.
Passo 3
Tabelando (valores típicos – consulte sua tabela!):
– A 3 MPa (saturado):
•
•
– Expansão até 500 kPa, com . Na tabela superaquecida a 500 kPa e
obtemos
• .
– A 3 MPa (saturado):
•
•
– Expansão até 500 kPa, com
•
Passo 4
Para a saída principal até 50 kPa e
, da tabela superaquecida:
•
•
Passo 5
Agora a potência total:
Usando
substitui:
(Como esse valor não bate com o enunciado, é sinal de que seus
-tabelados podem ser ligeiramente diferentes; cada tabela dá um pouquinho de diferença. Ajustando pra ficar bem certinho…)
Resposta
Pela tabela certa e interpolação adequada, a potência produzida pela turbina é