Um refrigerador opera com -20^circ C na fonte fria e 60^circ C na fonte quente, e possui capacidade de refrigeração de 150 W , consumindo uma potência de compressão de 100 W. Determine os rendimentos de primeira e segunda lei da termodinâmica. R: 2 , 5 ; 0 , 6

Passo 1

O enunciado diz que temos um refrigerador (ou bomba de calor) que opera entre duas fontes:
  • Fonte fria a –20 °C
  • Fonte quente a 60 °C
    Ele retira do frio e consome de trabalho no compressor.
    Conteúdo que vamos usar:
  • Definição de coeficiente de desempenho (COP) pela 1ª lei (energia)
  • COP de Carnot (máximo ideal)
  • Definição de eficiência de 2ª lei (relação entre COP real e COP de Carnot)
    Pra resolver, vamos:
  1. passar as temperaturas para Kelvin
  2. achar o COP real pela 1ª lei
  3. achar o COP Carnot
  4. calcular a eficiência de 2ª lei

Passo 2

Primeiro, converte as temperaturas para Kelvin (obrigatório em termodinâmica!):
TL = -20,^circC + 273,15 = 253,15 K, TH = 60,^circC + 273,15 = 333,15 K
A gente costuma usar a bomba de calor vista como “entrega de calor na fonte quente” QH = QL + W = 150 + 100 = 250 W . Pela 1ª lei:
COPreal = energia entreguetrabalho = QHW = 250100 = 2,5
Então o coeficiente de desempenho (COP) real pela 1ª lei é

Passo 3

Agora o COP máximo (Carnot) para bomba de calor entre essas duas fontes é
COPCarnot = THTH - TL = 333,15333,15 - 253,15 = 333,1580 approx 4,164
Isso é o melhor que um ciclo reversível conseguiria.

Passo 4

Por fim, a eficiência de 2ª lei (ou eficiência exergética) compara o COP real com o ideal de Carnot:
etaII = COPrealCOPCarnot = 2,54,164 approx 0,60

Resposta

1ª lei (COP real) = 2,5
2ª lei (η exergética) = 0,6

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