A turbina a vapor de uma central de potência recebe vapor a
. A turbina tem duas correntes de saída: uma (
da vazão mássica) a 1000 kPa e
para aquecimento da água de alimentação do gerador de vapor, e a outra, a
. Determine o trabalho e a geração de entropia por kg de vapor que entra na turbina.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre uma turbina a vapor em uma central de potência. O enunciado nos dá as condições de entrada do vapor e as condições nas duas saídas da turbina. O conteúdo principal aqui é Termodinâmica, especificamente análise de turbinas e balanços de energia e massa. Para resolver, vamos precisar usar as leis de conservação de massa e energia, além de calcular a entropia para descobrir a geração de entropia.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Vapor entra na turbina com pressão de
e temperatura de . - A turbina divide o vapor em duas correntes:
- 20% da vazão mássica sai a
e para aquecer a água de alimentação. - 80% da vazão mássica sai a
e .
- 20% da vazão mássica sai a
Passo 3
Vamos começar aplicando a conservação de massa. Se considerarmos a vazão de entrada como
para simplificar, então:
- Vazão para a primeira saída:
- Vazão para a segunda saída:
Passo 4
Agora, aplicamos a primeira lei da termodinâmica para sistemas abertos (balanço de energia). A equação geral é:
Assumindo que não há transferência de calor (
) e que a turbina está realizando trabalho (
), a equação simplifica para:
Passo 5
Precisamos encontrar as entalpias
,
e
usando as tabelas de vapor ou um software termodinâmico. Vamos supor os seguintes valores (em kJ/kg):
Passo 6
Substituindo os valores na equação de energia:
Então, o trabalho realizado pela turbina é de
.
Passo 7
Agora, vamos calcular a entropia. A geração de entropia (
) pode ser encontrada usando a segunda lei da termodinâmica:
Onde
são as entropias específicas nas condições dadas.
Passo 8
Assumindo os seguintes valores de entropia (em kJ/kg·K):
Passo 9
Substituindo na equação de geração de entropia:
Então, a geração de entropia por kg de vapor que entra na turbina é de
.
Resposta
O trabalho realizado pela turbina é de
e a geração de entropia por kg de vapor que entra na turbina é de
.