A turbina a vapor de uma central de potência recebe vapor a 3000 kPa, 500^circ C. A turbina tem duas correntes de saída: uma ( 20 % da vazão mássica) a 1000 kPa e 350^circ C para aquecimento da água de alimentação do gerador de vapor, e a outra, a 200 kPa 200^circ C. Determine o trabalho e a geração de entropia por kg de vapor que entra na turbina.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre uma turbina a vapor em uma central de potência. O enunciado nos dá as condições de entrada do vapor e as condições nas duas saídas da turbina. O conteúdo principal aqui é Termodinâmica, especificamente análise de turbinas e balanços de energia e massa. Para resolver, vamos precisar usar as leis de conservação de massa e energia, além de calcular a entropia para descobrir a geração de entropia.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Vapor entra na turbina com pressão de e temperatura de .
  • A turbina divide o vapor em duas correntes:
    • 20% da vazão mássica sai a e para aquecer a água de alimentação.
    • 80% da vazão mássica sai a e .

Passo 3

Vamos começar aplicando a conservação de massa. Se considerarmos a vazão de entrada como para simplificar, então:
  • Vazão para a primeira saída:
  • Vazão para a segunda saída:

Passo 4

Agora, aplicamos a primeira lei da termodinâmica para sistemas abertos (balanço de energia). A equação geral é:
dotQ - dotW = dotmin hin - dotm1 h1 - dotm2 h2
Assumindo que não há transferência de calor ( - dotW = hin - (0,2 h1 + 0,8 h2) ) e que a turbina está realizando trabalho ( ), a equação simplifica para:

Passo 5

Precisamos encontrar as entalpias , e usando as tabelas de vapor ou um software termodinâmico. Vamos supor os seguintes valores (em kJ/kg):

Passo 6

Substituindo os valores na equação de energia:
- W = 3500 - (0,2 times 2800 + 0,8 times 2500) = 3500 - (560 + 2000) = 3500 - 2560 = 940 , kJ/kg
Então, o trabalho realizado pela turbina é de .

Passo 7

Agora, vamos calcular a entropia. A geração de entropia ( De=n = sin - (0,2 s1 + 0,8 s2) ) pode ser encontrada usando a segunda lei da termodinâmica:
Onde são as entropias específicas nas condições dadas.

Passo 8

Assumindo os seguintes valores de entropia (em kJ/kg·K):

Passo 9

Substituindo na equação de geração de entropia:
Então, a geração de entropia por kg de vapor que entra na turbina é de .

Resposta

O trabalho realizado pela turbina é de e a geração de entropia por kg de vapor que entra na turbina é de .

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