O ar entra em uma turbina a 800 kPa e 1200 K e sofre expansão em um processo reversível adiabático até a pressão de 100 kPa . Calcule a temperatura do ar na saída da turbina e o trabalho especifico produzido, considerando: (a) A tabela A7; (b) Calor específico constante (Tabela A5).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem ar entrando numa turbina com pressão de 800 kPa e temperatura de 1200 K. Ele passa por uma expansão adiabática reversível até chegar a 100 kPa. Precisamos encontrar a temperatura na saída da turbina e o trabalho específico produzido. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente o processo adiabático e as propriedades dos gases. Vamos precisar das tabelas A5 e A7, que contêm informações sobre calores específicos e propriedades dos gases.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um processo adiabático reversível. Adiabático quer dizer que não há troca de calor com o ambiente, e reversível significa que o processo pode ser invertido sem perdas de energia. Para um gás ideal, em um processo adiabático, a relação entre temperatura e pressão é dada pela equação:
Aqui,
e
são a temperatura e pressão iniciais,
e
são as finais, e
é a razão entre os calores específicos
e
.
Passo 3
Vamos calcular a temperatura na saída da turbina usando a equação acima. Primeiro, precisamos encontrar o valor de
. Para o ar, que é um gás diatômico,
geralmente é cerca de 1,4 quando consideramos calores específicos constantes.
Dados:
Substituindo na fórmula:
Calculando o expoente:
Agora, calculando
:
Então:
Passo 4
Agora que temos a temperatura na saída, vamos calcular o trabalho específico produzido pela turbina. Para um processo adiabático, o trabalho específico
pode ser calculado por:
Onde
é o calor específico a pressão constante. Para o ar,
é aproximadamente 1,005 kJ/kg·K (utilizando a Tabela A5).
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula do trabalho específico:
Resposta
A temperatura do ar na saída da turbina é de 600 K e o trabalho específico produzido é de 603 kJ/kg.