Uma turbina de vapor, em uma pequena instalação de geração de energia elétrica foi desenhada para operar com alimentação de vapor de
a 60 bar e
, e descarga a 10 bar.
Em horários fora dos picos de consumo a geração de energia da turbina do item a (
de eficiência) é diminuída empregando uma válvula de expansão localizada antes da turbina que reduz a pressão do vapor de alimentação para 30 bar. Calcule a temperatura do vapor de alimentação da turbina, a temperatura do vapor de descarga da turbina e a energia gerada para este caso.
Em horários fora dos picos de consumo a geração de energia da turbina do item a (
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede e a matéria que vamos usar.
Enunciado resumido:
Temos uma turbina de vapor que originalmente recebe 4.500 kg/h de vapor a 60 bar e 500 °C, expande até 10 bar de saída e gera energia com 100 % de eficiência (isto é, processo isentrópico na turbina). Agora, fora do pico, antes da turbina colocam uma válvula de expansão (throttling) e abaixam a pressão de alimentação de 60 bar para 30 bar. A gente precisa achar:
Enunciado resumido:
Temos uma turbina de vapor que originalmente recebe 4.500 kg/h de vapor a 60 bar e 500 °C, expande até 10 bar de saída e gera energia com 100 % de eficiência (isto é, processo isentrópico na turbina). Agora, fora do pico, antes da turbina colocam uma válvula de expansão (throttling) e abaixam a pressão de alimentação de 60 bar para 30 bar. A gente precisa achar:
- A nova temperatura do vapor que entra na turbina (após a válvula),
- A temperatura do vapor que sai da turbina a 10 bar (agora a entrada é a 30 bar),
- A potência (energia) gerada nesse novo regime.
Matéria envolvida:
- Processo de estrangulamento (throttling): h é constante.
- Expansão isentrópica na turbina:
é constante. - Uso de tabelas de vapor (superaquecido) para obter
, e . - Conversão de vazão mássica de kg/h para kg/s.
Passo 2
Primeiro, calculemos as propriedades do vapor na condição inicial (antes da válvula):
Ponto 1:
Ponto 1:
- Pressão
- Temperatura
Da tabela de vapor superaquecido (60 bar, 500 °C) obtemos:
Passo 3
Na válvula de expansão (throttling) a entalpia não muda:
Sabendo
e
, vamos achar
(e também
para o próximo passo) interpolando na tabela de vapor superaquecido a 30 bar:
Da tabela (aprox.):
- A 30 bar e 400 °C:
, - A 30 bar e 450 °C:
,
Interpolando para
:
Passo 4
Agora o vapor entra na turbina a 30 bar e 433 °C (estado 2) e expande isentrópico até 10 bar.
Num processo isentrópico:
Num processo isentrópico:
Na tabela de vapor superaquecido a 10 bar vemos que para
a temperatura fica em torno de 242 °C. Aí obtemos a entalpia na saída (estado 3) por interpolação:
Passo 5
Falta só a potência gerada. Primeiro, convertemos a vazão mássica:
A potência líquida (ideia de turbina 100 % eficiente) é
Resposta
Temperatura de entrada após a válvula:
Temperatura de saída da turbina:
Potência gerada: .
Temperatura de saída da turbina:
Potência gerada: