Uma turbina de vapor, em uma pequena instalação de geração de energia elétrica foi desenhada para operar com alimentação de vapor de 4.500 kg / h a 60 bar e 500 ^circ C, e descarga a 10 bar.
Em horários fora dos picos de consumo a geração de energia da turbina do item a ( 100 % de eficiência) é diminuída empregando uma válvula de expansão localizada antes da turbina que reduz a pressão do vapor de alimentação para 30 bar. Calcule a temperatura do vapor de alimentação da turbina, a temperatura do vapor de descarga da turbina e a energia gerada para este caso.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede e a matéria que vamos usar.
Enunciado resumido:
Temos uma turbina de vapor que originalmente recebe 4.500 kg/h de vapor a 60 bar e 500 °C, expande até 10 bar de saída e gera energia com 100 % de eficiência (isto é, processo isentrópico na turbina). Agora, fora do pico, antes da turbina colocam uma válvula de expansão (throttling) e abaixam a pressão de alimentação de 60 bar para 30 bar. A gente precisa achar:
  1. A nova temperatura do vapor que entra na turbina (após a válvula),
  2. A temperatura do vapor que sai da turbina a 10 bar (agora a entrada é a 30 bar),
  3. A potência (energia) gerada nesse novo regime.
Matéria envolvida:
  • Processo de estrangulamento (throttling): h é constante.
  • Expansão isentrópica na turbina: é constante.
  • Uso de tabelas de vapor (superaquecido) para obter , e .
  • Conversão de vazão mássica de kg/h para kg/s.

Passo 2

Primeiro, calculemos as propriedades do vapor na condição inicial (antes da válvula):
Ponto 1:
  • Pressão h1 approx 3394,2 kJ/kg, s1 approx 6,75 kJ/(kgcdot K)
  • Temperatura
Da tabela de vapor superaquecido (60 bar, 500 °C) obtemos:

Passo 3

Na válvula de expansão (throttling) a entalpia não muda:
h2 = h1 = 3394,2 kJ/kg
Sabendo T2 approx 433 ^circC, s2 approx 6,74 kJ/(kgcdot K) e , vamos achar (e também para o próximo passo) interpolando na tabela de vapor superaquecido a 30 bar:
Da tabela (aprox.):
  • A 30 bar e 400 °C: ,
  • A 30 bar e 450 °C: ,
Interpolando para :

Passo 4

Agora o vapor entra na turbina a 30 bar e 433 °C (estado 2) e expande isentrópico até 10 bar.
Num processo isentrópico:
s3 = s2 = 6,74 kJ/(kgcdot K), P3 = 10 bar
Na tabela de vapor superaquecido a 10 bar vemos que para T3 approx 242 ^circC, h3 approx 3034,3 kJ/kg a temperatura fica em torno de 242 °C. Aí obtemos a entalpia na saída (estado 3) por interpolação:

Passo 5

Falta só a potência gerada. Primeiro, convertemos a vazão mássica:
dot m = 4500 kg/h3600 s/h = 1,25 kg/s
A potência líquida (ideia de turbina 100 % eficiente) é
dot W = dot m,(h2 - h3) = 1,25,(3394,2 - 3034,3) kJ/s approx 1,25 times 359,9 approx 450 kW

Resposta

Temperatura de entrada após a válvula:
Temperatura de saída da turbina:
Potência gerada: .

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