Uma turbina de vapor, em uma pequena instalação de geração de energia elétrica foi desenhada para operar com alimentação de vapor de
a 60 bar e
, e descarga a 10 bar.
Assumindo que a turbina é adiabática e que foi bem projetada
, calcule a temperatura do vapor de descarga e a energia gerada pela turbina.
Assumindo que a turbina é adiabática e que foi bem projetada
Passo 1
Beleza, mano! O exercício é de Termodinâmica de fluxo contínuo: uma turbina recebe vapor a 60 bar e 500 °C com vazão de 4 500 kg/h, expande até 10 bar de forma adiabática e isentrópica (S_gen=0). A gente precisa achar a temperatura de saída (T₂) e a potência que a turbina gera.
Pra isso vamos usar:
Pra isso vamos usar:
- Tabelas de vapor (propriedades: entalpia e entropia).
- Processo isentrópico: s₂ = s₁.
- Interpolação linear nas tabelas de vapor sobreaquecido.
- Equação de potência: 𝑃 = ṁ·(h₁–h₂).
Passo 2
Primeiro, pega as propriedades do vapor na entrada:
P₁ = 60 bar, T₁ = 500 °C → pelas tabelas de vapor superaquecido:
h₁ ≃ 3 373 kJ/kg
s₁ ≃ 6,689 kJ/(kg·K)
P₁ = 60 bar, T₁ = 500 °C → pelas tabelas de vapor superaquecido:
h₁ ≃ 3 373 kJ/kg
s₁ ≃ 6,689 kJ/(kg·K)
Isso significa que, se a expansão é isentrópica, na saída:
s₂ = s₁ = 6,689 kJ/(kg·K)
s₂ = s₁ = 6,689 kJ/(kg·K)
Passo 3
Agora vamos achar (T₂,h₂) a P₂ = 10 bar e s₂ = 6,689.
- Na saturação a 10 bar, sₓ (líquido) = 1,3026 e s_g (vapor) = 6,5859.
Como s₂ > s_g, o vapor sai sobreaquecido. - Nas tabelas de vapor sobreaquecido a 10 bar:
– A 180 °C: s = 6,5859, h = 2 778,1 kJ/kg
– A 200 °C: s = 6,8080, h = 2 803,7 kJ/kg - Interpolação para achar T₂ tal que s = 6,689:
4) Interpolação para h₂:
$$h_2 = 2778{,}1 + (T_2-180),\frac{2803{,}7-2778{,}1}{20}\approx 2\,790\;\mathrm{kJ/kg}$$
Passo 4
Calcula a vazão mássica em kg/s:
Potência gerada (depois da turbina):
$$P = \dot m,(h_1 - h_2)
= 1{,}25\,(3373 - 2790)\;\mathrm{kJ/s}
= 1{,}25 \times 583\;\mathrm{kW}
\approx 729\;\mathrm{kW}$$
Resposta
Temperatura de descarga:
Potência gerada pela turbina:
Potência gerada pela turbina: