Uma turbina de vapor, em uma pequena instalação de geração de energia elétrica foi desenhada para operar com alimentação de vapor de 4.500 kg / h a 60 bar e 500 ^circ C, e descarga a 10 bar.
Assumindo que a turbina é adiabática e que foi bem projetada (S >=r =0), calcule a temperatura do vapor de descarga e a energia gerada pela turbina.

Passo 1

Beleza, mano! O exercício é de Termodinâmica de fluxo contínuo: uma turbina recebe vapor a 60 bar e 500 °C com vazão de 4 500 kg/h, expande até 10 bar de forma adiabática e isentrópica (S_gen=0). A gente precisa achar a temperatura de saída (T₂) e a potência que a turbina gera.
Pra isso vamos usar:
  1. Tabelas de vapor (propriedades: entalpia e entropia).
  2. Processo isentrópico: s₂ = s₁.
  3. Interpolação linear nas tabelas de vapor sobreaquecido.
  4. Equação de potência: 𝑃 = ṁ·(h₁–h₂).

Passo 2

Primeiro, pega as propriedades do vapor na entrada:
P₁ = 60 bar, T₁ = 500 °C → pelas tabelas de vapor superaquecido:
h₁ ≃ 3 373 kJ/kg
s₁ ≃ 6,689 kJ/(kg·K)
Isso significa que, se a expansão é isentrópica, na saída:
s₂ = s₁ = 6,689 kJ/(kg·K)

Passo 3

Agora vamos achar (T₂,h₂) a P₂ = 10 bar e s₂ = 6,689.
  1. Na saturação a 10 bar, sₓ (líquido) = 1,3026 e s_g (vapor) = 6,5859.
    Como s₂ > s_g, o vapor sai sobreaquecido.
  2. Nas tabelas de vapor sobreaquecido a 10 bar:
    – A 180 °C: s = 6,5859, h = 2 778,1 kJ/kg
    – A 200 °C: s = 6,8080, h = 2 803,7 kJ/kg
  3. Interpolação para achar T₂ tal que s = 6,689: T2 = 180 + (6,689-6,5859),200-1806,8080-6,5859 approx 189,3;^circ C
    4) Interpolação para h₂:
    $$h_2 = 2778{,}1 + (T_2-180),\frac{2803{,}7-2778{,}1}{20}
         \approx 2\,790\;\mathrm{kJ/kg}$$

Passo 4

Calcula a vazão mássica em kg/s:
dot m = 4500;kg/h3600;s/h = 1,25;kg/s
Potência gerada (depois da turbina):
$$P = \dot m,(h_1 - h_2)
 = 1{,}25\,(3373 - 2790)\;\mathrm{kJ/s}  
 = 1{,}25 \times 583\;\mathrm{kW}  
 \approx 729\;\mathrm{kW}$$

Resposta

Temperatura de descarga: T2 approx 189,3;^circ C
Potência gerada pela turbina: P approx 729;kW

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