(UFMG) Estas informações foram adaptadas do rótulo de um repositor hidroeletrolítico para praticantes de atividade fisica:
Ingredientes: água, cloreto de sódio, citrato de
sódio e outros.
Quantidade presente em uma porção de 200 mL
Sódio 4 \times 10^{-3} \mathrm{~mol}
Cloreto 2 \times 10^{-3} \mathrm{~mol}
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que, na porção indicada do repositor hidroeletrolítico,
a) a massa de íons sódio é o dobro da massa de íons cloreto.
b) a concentração de íons sódio é igual a 4 \times 10^{-3} \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.
c) a massa de íons cloreto é igual a 71 mg .

Passo 1

O enunciado dá os dados de uma porção de 200 mL do repositor:
  • quantidade de íons sódio: 4\times10^{-3}\\ \mathrm{mol};
  • quantidade de íons cloreto: 2\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}.
O que se pede é verificar quais das alternativas são corretas:
a) a massa de íons sódio é o dobro da massa de íons cloreto;
b) a concentração de íons sódio é igual a 4\times10^{-3}\\ \mathrm{mol/L};
c) a massa de íons cloreto é igual a 71\\ \mathrm{mg}.

Passo 2

Como transformar número de mols em massa: a relação é
m = n \cdot M,
onde m é a massa (em gramas se M estiver em \mathrm{g/mol}), n é o número de mols e M é a massa molar (molar mass) da espécie.
Explicando cada símbolo:
  • n é a quantidade de matéria, em mol;
  • M é a massa de 1 mol dessa espécie, em \mathrm{g/mol};
  • m é a massa obtida, em g (ou convertida para mg usando 1\\ \mathrm{g}=1000\\ \mathrm{mg}).
Usar-se-á as massas atômicas aproximadas:
M_{\mathrm{Na}} = 23,0\\ \mathrm{g/mol},\qquad M_{\mathrm{Cl}} = 35,45\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 3

Calcular a massa de íons sódio:
m_{\mathrm{Na}} = n_{\mathrm{Na}}\cdot M_{\mathrm{Na}} = 4\times10^{-3}\cdot23,0 = 0,092\\ \mathrm{g}.
Converter para mg:
0,092\\ \mathrm{g} = 92\\ \mathrm{mg}.
Calcular a massa de íons cloreto:
m_{\mathrm{Cl}} = n_{\mathrm{Cl}}\cdot M_{\mathrm{Cl}} = 2\times10^{-3}\cdot35,45 = 0,0709\\ \mathrm{g}.
Converter para mg:
0,0709\\ \mathrm{g} = 70{,}9\\ \mathrm{mg}\approx71\\ \mathrm{mg}.
Comparando para a alternativa (a): a massa de sódio é 92\\ \mathrm{mg} e a de cloreto é 70{,}9\\ \mathrm{mg}. O dobro de 70{,}9\\ \mathrm{mg} é 141{,}8\\ \mathrm{mg}, diferente de 92\\ \mathrm{mg}. Logo (a) é falsa.

Passo 4

Calcular a concentração de íons sódio na porção: usar
c=\frac{n}{V},
onde c é concentração em \mathrm{mol/L}, n é em mol e V em litros. Aqui n_{\mathrm{Na}}=4\times10^{-3}\\ \mathrm{mol} e V=200\\ \mathrm{mL}=0,200\\ \mathrm{L}. Portanto
c_{\mathrm{Na}}=\frac{4\times10^{-3}}{0,200}=0,020\\ \mathrm{mol/L}=2\times10^{-2}\\ \mathrm{mol/L}.
A alternativa (b) dizia 4\times10^{-3}\\ \mathrm{mol/L}, que é diferente de 2\times10^{-2}\\ \mathrm{mol/L}. Logo (b) é falsa.

Passo 5

Verificar (c): na Passo 3 obtivemos a massa de íons cloreto m_{\mathrm{Cl}}=70{,}9\\ \mathrm{mg}, que arredondando dá 71\\ \mathrm{mg}. Portanto (c) é verdadeira.

Resposta

c)

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