(UFRN) Uma das potencialidades econômicas do Rio Grande do Norte é a produção de sal marinho. O cloreto de sódio é obtido a partir da água do mar nas salinas construídas nas proximidades do litoral. De modo geral, a água do mar percorre diversos tanques de cristalização até alcançar uma concentração determinada. Suponha que, numa das etapas do processo, um técnico retirou 3 amostras de 500 mL de um tanque de cristalização, realizou a evaporação com cada amostra e anotou a massa de sal resultante na tabela a seguir:
Amostra
Volume da amostra (mL)
Massa de sal (g)
1
500
22
2
500
20
3
500
24
A concentração média das amostras será de
a)
.
b)
.
c)
.
| Amostra | Volume da amostra (mL) | Massa de sal (g) |
| 1 | 500 | 22 |
| 2 | 500 | 20 |
| 3 | 500 | 24 |
a)
b)
c)
Passo 1
O enunciado dá três amostras idênticas de volume e a massa de sal obtida após evaporação de cada uma. Dados fornecidos:
- Amostra 1: volume
, massa de sal . - Amostra 2: volume
, massa de sal . - Amostra 3: volume
, massa de sal .
O que o problema pede: determinar a concentração média das amostras (escolher entre as alternativas dadas).
Passo 2
Conceito que vamos usar: concentração em massa por volume (concentração mássica) é dada por
onde
é a concentração (em
),
é a massa do soluto (em
) e
é o volume da amostra (em
). Aqui vou explicar: dividir a massa de sal pelo volume da amostra diz quantos gramas de sal existem por litro da solução (ou, no caso, por litro de água analisada).
Passo 3
Primeiro passo prático: converter o volume de cada amostra de
para
. Lembrar que
. Então
Passo 4
Calcular a concentração de cada amostra usando
com
.
- Amostra 1:
- Amostra 2:
- Amostra 3:
Passo 5
Agora calcular a concentração média das amostras. Como todas têm o mesmo volume, a média aritmética simples das concentrações é adequada. Então:
Como verificação alternativa (útil na prova): somar massas e volumes e dividir — deve dar o mesmo porque os volumes são iguais:
Ambas as maneiras coincidem, então a concentração média é
.
Passo 6
Interpretação final e escolha da alternativa: a concentração média corresponde à alternativa (b).
Resposta
b)