(UFRN) Uma das potencialidades econômicas do Rio Grande do Norte é a produção de sal marinho. O cloreto de sódio é obtido a partir da água do mar nas salinas construídas nas proximidades do litoral. De modo geral, a água do mar percorre diversos tanques de cristalização até alcançar uma concentração determinada. Suponha que, numa das etapas do processo, um técnico retirou 3 amostras de 500 mL de um tanque de cristalização, realizou a evaporação com cada amostra e anotou a massa de sal resultante na tabela a seguir:
Amostra Volume da amostra (mL) Massa de sal (g)
1 500 22
2 500 20
3 500 24
A concentração média das amostras será de
a) 48 \mathrm{~g} / \mathrm{L}.
b) 44 \mathrm{~g} / \mathrm{L}.
c) 42 \mathrm{~g} / \mathrm{L}.

Passo 1

O enunciado dá três amostras idênticas de volume e a massa de sal obtida após evaporação de cada uma. Dados fornecidos:
  • Amostra 1: volume \,500\\ \mathrm{mL}\,, massa de sal \,22\\ \mathrm{g}\,.
  • Amostra 2: volume \,500\\ \mathrm{mL}\,, massa de sal \,20\\ \mathrm{g}\,.
  • Amostra 3: volume \,500\\ \mathrm{mL}\,, massa de sal \,24\\ \mathrm{g}\,.
O que o problema pede: determinar a concentração média das amostras (escolher entre as alternativas dadas).

Passo 2

Conceito que vamos usar: concentração em massa por volume (concentração mássica) é dada por
c=\frac{m}{V},
onde \,c\, é a concentração (em \mathrm{g}/\mathrm{L}), \,m\, é a massa do soluto (em \mathrm{g}) e \,V\, é o volume da amostra (em \mathrm{L}). Aqui vou explicar: dividir a massa de sal pelo volume da amostra diz quantos gramas de sal existem por litro da solução (ou, no caso, por litro de água analisada).

Passo 3

Primeiro passo prático: converter o volume de cada amostra de \mathrm{mL} para \mathrm{L}. Lembrar que \,1000\\ \mathrm{mL}=1\\ \mathrm{L}\,. Então
500\\ \mathrm{mL}= \frac{500}{1000}\\ \mathrm{L}=0{,}5\\ \mathrm{L}.

Passo 4

Calcular a concentração de cada amostra usando \,c=\dfrac{m}{V}\, com \,V=0{,}5\\ \mathrm{L}\,.
  • Amostra 1:
c_1=\frac{22\\ \mathrm{g}}{0{,}5\\ \mathrm{L}}=44\\ \mathrm{g}/\mathrm{L}.
  • Amostra 2:
c_2=\frac{20\\ \mathrm{g}}{0{,}5\\ \mathrm{L}}=40\\ \mathrm{g}/\mathrm{L}.
  • Amostra 3:
c_3=\frac{24\\ \mathrm{g}}{0{,}5\\ \mathrm{L}}=48\\ \mathrm{g}/\mathrm{L}.

Passo 5

Agora calcular a concentração média das amostras. Como todas têm o mesmo volume, a média aritmética simples das concentrações é adequada. Então:
c_{\text{média}}=\frac{c_1+c_2+c_3}{3}=\frac{44+40+48}{3}=\frac{132}{3}=44\\ \mathrm{g}/\mathrm{L}.é
Como verificação alternativa (útil na prova): somar massas e volumes e dividir — deve dar o mesmo porque os volumes são iguais:
m_{\text{total}}=22+20+24=66\\ \mathrm{g}, \qquad V_{\text{total}}=0{,}5+0{,}5+0{,}5=1{,}5\\ \mathrm{L},
\frac{m_{\text{total}}}{V_{\text{total}}}=\frac{66}{1{,}5}=44\\ \mathrm{g}/\mathrm{L}.
Ambas as maneiras coincidem, então a concentração média é \,44\\ \mathrm{g}/\mathrm{L}\,.

Passo 6

Interpretação final e escolha da alternativa: a concentração média corresponde à alternativa (b).

Resposta

b) 44\\ \mathrm{g}/\mathrm{L}

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