Uma unidade de ar condicionado com coeficiente de desempenho de 2,93 fornece
(
) de resfriamento, enquanto opera du
por
, determine o custo de eletricidade durante o verāo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma unidade de ar condicionado que tem um coeficiente de desempenho (COP) de 2,93 e fornece um resfriamento de 5000 Btu/h, que é igual a 1465,4 W. Além disso, sabemos que o custo da eletricidade é de $0,10 por kWh. Nosso objetivo é descobrir quanto vai custar a eletricidade para operar esse ar condicionado durante o verão. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é o COP, como relacionar a potência de resfriamento com o consumo de energia e, por fim, calcular o custo com base no consumo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o coeficiente de desempenho (COP). O COP é uma medida da eficiência de um ar condicionado, e é dado pela relação entre a quantidade de calor removido (resfriamento fornecido) e a energia elétrica consumida. A fórmula do COP é:
Onde:
-
é a potência de resfriamento fornecida (em watts, W). -
é a potência elétrica consumida (em watts, W).
Passo 3
Nosso próximo passo é rearranjar essa fórmula para encontrar a potência elétrica consumida (
). Isso nos ajudará a saber quanta energia o ar condicionado está usando para fornecer o resfriamento necessário.
Substituindo os valores que temos:
Então, o ar condicionado consome aproximadamente 500 W de potência elétrica.
Passo 4
Agora que sabemos que o ar condicionado consome 500 W, precisamos calcular a energia total consumida durante o verão. Para isso, precisamos saber por quanto tempo ele vai operar. Vamos supor que o verão dura 3 meses e que o ar condicionado funciona 8 horas por dia. Primeiro, vamos converter a potência para kilowatts (kW), já que o custo da eletricidade está em $0,10 por kWh.
Passo 5
Agora, vamos calcular a energia consumida por dia, por mês e durante todo o verão.
- Energia por dia:
- Energia por mês:
- Energia total durante o verão (3 meses):
Passo 6
Agora, vamos calcular o custo da eletricidade com base no consumo total de energia e no custo por kWh.
Resposta
O custo de eletricidade para operar o ar condicionado durante o verão é de $36,00.