Uma unidade de ar condicionado com coeficiente de desempenho de 2,93 fornece 5000 Btu / h ( 1465,4 W ) de resfriamento, enquanto opera du por por , determine o custo de eletricidade durante o verāo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma unidade de ar condicionado que tem um coeficiente de desempenho (COP) de 2,93 e fornece um resfriamento de 5000 Btu/h, que é igual a 1465,4 W. Além disso, sabemos que o custo da eletricidade é de $0,10 por kWh. Nosso objetivo é descobrir quanto vai custar a eletricidade para operar esse ar condicionado durante o verão. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é o COP, como relacionar a potência de resfriamento com o consumo de energia e, por fim, calcular o custo com base no consumo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o coeficiente de desempenho (COP). O COP é uma medida da eficiência de um ar condicionado, e é dado pela relação entre a quantidade de calor removido (resfriamento fornecido) e a energia elétrica consumida. A fórmula do COP é:
COP = QcW
Onde:
  • é a potência de resfriamento fornecida (em watts, W).
  • é a potência elétrica consumida (em watts, W).

Passo 3

Nosso próximo passo é rearranjar essa fórmula para encontrar a potência elétrica consumida ( W = QcCOP ). Isso nos ajudará a saber quanta energia o ar condicionado está usando para fornecer o resfriamento necessário.
W = 1465,4 , W2,93 approx 500 , W
Substituindo os valores que temos:
Então, o ar condicionado consome aproximadamente 500 W de potência elétrica.

Passo 4

Agora que sabemos que o ar condicionado consome 500 W, precisamos calcular a energia total consumida durante o verão. Para isso, precisamos saber por quanto tempo ele vai operar. Vamos supor que o verão dura 3 meses e que o ar condicionado funciona 8 horas por dia. Primeiro, vamos converter a potência para kilowatts (kW), já que o custo da eletricidade está em $0,10 por kWh.
500 , W = 0,5 , kW

Passo 5

Agora, vamos calcular a energia consumida por dia, por mês e durante todo o verão.
  • Energia por dia:
Energia diária = 0,5 , kW times 8 , horas = 4 , kWh á
  • Energia por mês:
Energia mensal = 4 , kWh/dia times 30 , dias = 120 , kWh
  • Energia total durante o verão (3 meses):
Energia total = 120 , kWh/mês times 3 , meses = 360 , kWh ê

Passo 6

Agora, vamos calcular o custo da eletricidade com base no consumo total de energia e no custo por kWh.
Custo total = 360 , kWh times $0,10/kWh = $36,00

Resposta

O custo de eletricidade para operar o ar condicionado durante o verão é de $36,00.

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