UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DE PERNAMBUCO DEPARTAMENTO DE FÍSICA
Problema 11.
Questão Conceituais.
g) Se a água ferve a 100^{\circ} \mathrm{C}, por que ela evapora na temperatura ambiente ( 27^{\circ} \mathrm{C} ) num copo d’água?

Passo 1

O enunciado dá duas informações e faz uma pergunta clara:
  • Informação 1: A água ferve a 100^\circ\mathrm{C} (essa é a temperatura de ebulição à pressão atmosférica padrão).
  • Informação 2: Num copo à temperatura ambiente, digamos 27^\circ\mathrm{C}, a água evapora (perde moléculas para o ar) mesmo estando muito abaixo de 100^\circ\mathrm{C}.
    Pergunta: Por que a água consegue evaporar a 27^\circ\mathrm{C} se “ferver” é 100^\circ\mathrm{C}? Ou seja, qual a diferença física entre evaporação e ebulição (fervura) que explica isso?

Passo 2

Primeiro conceito-chave: a energia das moléculas não é fixa, é distribuída. Mesmo numa água à temperatura T (por exemplo 27^\circ\mathrm{C}) as moléculas têm uma distribuição de energias/velocidades; algumas têm pouca energia, outras têm muita. A média da energia cinética translacional por molécula é dada por
\langle E_k\rangle=\tfrac{3}{2}k_B T,
onde k_B é a constante de Boltzmann e T a temperatura absoluta (em kelvin). Isso quer dizer que, a qualquer temperatura finita, sempre existe uma fração de moléculas que tem energia muito maior que a média.
Explicação simples: imagina as moléculas como pessoas numa festa: a temperatura é o barulho médio, mas sempre tem gente muito animada correndo pela sala — essas “animadas” são as moléculas com energia alta.

Passo 3

Mecanismo da evaporação (o que acontece na superfície): uma molécula na superfície do líquido pode escapar para a fase vapor se tiver energia suficiente para vencer as forças que a prendem ao líquido (energia de ligação superficial). Como existe sempre uma fração de moléculas com energia alta, algumas delas conseguem “sair” mesmo quando a temperatura média é bem abaixo de 100^\circ\mathrm{C}. Esse escape de moléculas é a evaporação.
Pontos importantes:
  • A evaporação ocorre na superfície (moléculas saem diretamente do topo do líquido).
  • Não é necessário que toda a água atinja uma temperatura elevada; basta que algumas moléculas tenham energia suficiente.
  • Ao escapar, as moléculas mais energéticas deixam o líquido, então a temperatura do líquido tende a cair (resfriamento por evaporação).

Passo 4

Agora a diferença formal entre evaporação e ebulição: introduzimos a pressão de vapor de equilíbrio (ou pressão de saturação) P_{\mathrm{sat}}(T). Definição: P_{\mathrm{sat}}(T) é a pressão que o vapor em equilíbrio com o líquido exerce à temperatura T. A fervura (ebulição) acontece quando a pressão de vapor do líquido iguala a pressão externa (por exemplo a pressão atmosférica P_{\mathrm{atm}}). Em fórmula:
\text{ebulição quando }P_{\mathrm{sat}}(T)=P_{\mathrm{atm}}.çã
Para a água à pressão atmosférica normal isso acontece em T\approx100^\circ\mathrm{C}. Em temperaturas menores, como 27^\circ\mathrm{C}, tem-se P_{\mathrm{sat}}(27^\circ\mathrm{C})\ll P_{\mathrm{atm}} (por exemplo P_{\mathrm{sat}}(27^\circ\mathrm{C}) está na casa de alguns \mathrm{kPa} enquanto P_{\mathrm{atm}}\approx101{,}3\\ \mathrm{kPa}). Portanto não se formam bolhas de vapor no interior do líquido e não ocorre fervura.

Passo 5

Como então ocorre evaporação se P_{\mathrm{sat}}(T)<P_{\mathrm{atm}}? Porque evaporação é um processo de superfície controlado pelo balanço entre:
  • a tendência de moléculas saírem do líquido para o ar (evaporação), e
  • a tendência de moléculas do vapor voltarem para o líquido (condensação).
Se a pressão parcial do vapor de água no ar acima do líquido, P_{\mathrm{vapor,ar}}, for menor que P_{\mathrm{sat}}(T), haverá uma perda líquida de moléculas do líquido para o ar — ocorre evaporação líquida. Em ar seco P_{\mathrm{vapor,ar}} é baixo, então a evaporação é rápida; em ar muito úmido P_{\mathrm{vapor,ar}} aproxima-se de P_{\mathrm{sat}}(T) e a evaporação diminui ou para. A razão é que não é preciso que P_{\mathrm{sat}} iguale P_{\mathrm{atm}} para haver saída de moléculas — basta que o ar não esteja saturado.
Definição útil: humidade relativa
\mathrm{RH}=\frac{P_{\mathrm{vapor,ar}}}{P_{\mathrm{sat}}(T)}\times 100\%.
Se \mathrm{RH}<100\% há evaporação líquida.

Passo 6

Porque não aparecem bolhas no copo a 27^\circ\mathrm{C}: para uma bolha se formar no interior do líquido, a pressão de vapor dentro dela deve vencer a pressão do líquido em torno (que inclui pressão atmosférica). A baixa P_{\mathrm{sat}}(27^\circ\mathrm{C}) faz com que qualquer bolha formada colapse; bolhas persistentes só aparecem quando P_{\mathrm{sat}}(T) alcança P_{\mathrm{atm}} — isto é, na fervura. Em altitude, como P_{\mathrm{atm}} é menor, a temperatura de ebulição cai (por isso ferve mais baixo lá).

Passo 7

Resumo prático e fatores que afetam a taxa de evaporação (como você pode usar na prova ou num experimento rápido):
  • Temperatura maior \Rightarrow mais moléculas com energia alta \Rightarrow evaporação mais rápida.
  • Maior área superficial \Rightarrow mais moléculas na borda escapando \Rightarrow evaporação mais rápida.
  • Ar com baixa humidade / movimento do ar \Rightarrow P_{\mathrm{vapor,ar}} menor \Rightarrow evaporação mais rápida.
  • Evaporação causa resfriamento do líquido (as moléculas mais energéticas saem).
  • Fervura é um processo volumétrico (bolhas) controlado por P_{\mathrm{sat}}(T)=P_{\mathrm{atm}}; evaporação é um processo de superfície que pode ocorrer a qualquer T enquanto o ar não estiver saturado.

Passo 8

Concisão final para decorar e usar na prova: a água evapora a 27^\circ\mathrm{C} porque algumas moléculas têm energia suficiente para escapar da superfície e porque o ar não está saturado — já a fervura só ocorre quando a pressão de vapor do líquido atinge a pressão externa (por isso a água ferve somente em 100^\circ\mathrm{C} à pressão normal). Você consegue responder isso de forma curta e correta durante a prova — e, se precisar, mencione também humidade e resfriamento por evaporação para enriquecer a resposta.

Resposta

Porque evaporação é um processo de superfície: mesmo a 27^\circ\mathrm{C} existe uma fração de moléculas com energia suficiente para escapar para o ar, e enquanto a pressão parcial do vapor no ar for menor que a pressão de saturação P_{\mathrm{sat}}(27^\circ\mathrm{C}) haverá perda líquida de moléculas. Já a fervura (ebulição) exige que P_{\mathrm{sat}}(T) iguale a pressão externa ( P_{\mathrm{atm}}), o que, à pressão atmosférica normal, ocorre apenas em 100^\circ\mathrm{C}.

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