Universidade Federal de Sergipe
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia
Departamento de Engenharia Mecânica
Um sistema de refrigeração por compressão de dois estágios opera com refrigerante 134a entre os limites de pressão de 1 e 0,14 MPa. O refrigerante sai do condensador como um líquido saturado, e é estrangulado para uma câmara de separação operando a 0,5 MPa. O refrigerante que sai do compressor de baixa pressão a 0,5 MPa, também é encaminhado para a câmara de separação. O vapor na câmara de separação é então comprimido à pressão do condensador pelo compressor de alta pressão, e o líquido é estrangulado para a pressão do evaporador. Assumindo que o refrigerante sai do evaporador como vapor saturado e ambos os compressores são isentrópicos, determinar (a) a fração do refrigerante que evapora que é estrangulado para a câmara de separação, (b), a taxa de calor

Passo 1

Beleza, manda ver: temos um ciclo de refrigeração de dois estágios usando R-134a. As pressões são
  • Evaporador: Pe = 0,14 MPa (saída vapor saturado)
  • Câmara de separação (flash): Pi = 0,50 MPa
  • Condensador: Pc = 1,00 MPa (saída líquido saturado)
O líquido do condensador é estrangulado até Pi, entra na câmara de separação; o vapor que sai do compressor de baixa (também a Pi) entra na mesma câmara; na câmara se forma vapor (vai para o compressor de alta) e líquido (estrangulado até Pe para o evaporador). Ambos os compressores são isentrópicos.
Conteúdo principal: balanço de massa no flash drum e balanço de energia no evaporador. Vamos usar entalpias de saturado e qualidades nos pontos de estrangulamento.

Passo 2

Primeiro, tiro os dados de entalpia nas minhas tabelas de R-134a (tudo kJ/kg):
  1. Estado 1 – saída do condensador (Pc = 1,00 MPa, líquido sat.):
    hf₁ = h_L(Pc) = 256,1
  2. Após estrang. até Pi = 0,50 MPa → h2 = h1 = 256,1
    Nas tabelas a 0,50 MPa:
    hf₂ = 105,1 hg₂ = 398,46 logo hfg₂ = hg₂ − hf₂ = 293,36
A “qualidade do flash” x é
x ;=;h2 - hf2hg2-hf2 ;=;256,1 - 105,1293,36 ;approx;0,515
Isso quer dizer que, do líquido que eu estrangulo no flash, 51,5 % vira vapor e o resto fica líquido.

Passo 3

Agora faço balanço de massa na câmara de separação. Chamo:
m₁ = vazão que sai do evaporador (1 kg/s de vapor → compressor LP → entra no flash)
m₂ = vazão que sai do condensador e vai pra estrang. até Pi
Na câmara saem
• vapor para compressor HP = m₃
• líquido para o evaporador = m₄
Como o evaporador só recebe esse m₄ e devolve m₁, e eu assumi m₁=1, fica m₄=1.
Balanço total:
m1 + m2 = m3 + m4 ;Rightarrow;1 + m2 = m3 + 1 ;Rightarrow;m2 = m3
Balanço de vapor só (a parte líquida do estrang. não entra no vapor de HP):
vapor que entra = vapor do LP + vapor do estrang.
m3 = m1 + x,m2 ;Rightarrow;m2 = m3 = 1 + x,m2
Isolando m₂:
m2 - x,m2 = 1 ;Rightarrow;m2(1 - x)=1 ;Rightarrow;m2 = 11 - 0,515approx2,06
Esse m₂ = 2,06 kg de líquido do condensador para cada 1 kg de vapor que evapora.

Passo 4

(a) A “fração” do refrigerante que evapora (1 kg) que é estrangulada para a câmara é justamente m₂ = 2,06 kg/kg de evaporação.

Passo 5

Agora o calor de evaporação por kg de vapor maduro (isto é, por kg que sai do flash como líquido e evapora):
  • Entra no evaporador líquido a entalpia hf₂ = 105,1
  • Sai vapor saturado a Pe: h₁ₑ = hg(Pe) = h_g(0,14 MPa) ≈ 414,7 (pela tabela)
Logo,
dot Qevap,,,por,kg = hg,e - hf2 = 414,7 - 105,1 = 309,6;kJ/kg

Resposta

(a) A cada 1 kg/s de vapor evaporado, você precisa estrangular 2,06 kg/s de líquido do condensador para a câmara de separação.
(b) O calor absorvido no evaporador é 309,6 kJ para cada kg de vapor produzido.

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