Uma máquina opera conforme o ciclo Diesel, sob uma taxa de compressão igual a 14. A pressão no início da expansão isentrópica é igual a 53,2 atm e a respectiva temperatura é de 2501^circ C. Neste ciclo, o recebimento de calor pelo fluido de trabalho é da ordem de 474 kcal / kg. Determine:
Dados: R=29,26 kgm / kg / k=1,4 / Cp=0,240 kcal / kg / 1 atm=10330 kg / m^2
As variáveis nos pontos do ciclo.

Passo 1

Beleza, olha só o que o exercício pede: a gente tem um ciclo Diesel com razão de compressão . No ponto 3 (final da queima, antes da expansão adiabática) a pressão é e a temperatura é . O calor recebido por kg do fluido é .
Conteúdo: ciclos de motores (Diesel), gases ideais e processos politrópicos (adiabático e isobárico).
O que vamos usar:
• Conversão de unidades ( , atm→kPa)
• 1ª lei do gás ideal
• Relações do processo adiabático ( const., )
• Calor a pressão constante ( )

Passo 2

Primeiro coloca tudo em unidades compatíveis e identifica constantes:
  1. Converte T3 = 2501,+,273 = 2774 K para Kelvin:
R = cp - cv Rightarrow cv = cpk = 0,2401,4 = 0,1714 kcal/(kgcdot K),
  1. Toma R = cp - cv = 0,240 - 0,1714 = 0,0686 kcal/(kgcdot K) e .
  2. A constante dos gases (ar) em kcal e kPa·m³ é
Em unidades mais usáveis (1 kcal=4,186 kJ, 1 atm≃101,3 kPa) dá .
4) Para ficar claro: ponto 1 = início da compressão, 2 = fim da compressão, 3 = fim da queima (dado), 4 = fim da expansão.

Passo 3

Encontro a temperatura qrm in = cp,(T3 - T2) Longrightarrow T2 = T3 - qrm incp = 2774 - 4740,240 = 2774 - 1975 = 799 K no fim da queima a pressão constante:
T2 = T1,r^,k-1 Rightarrow T1 = T2r^,k-1 = 79914^0,4 approx 278 K
Agora a compressão é adiabática, então

Passo 4

Pressões nos pontos:
– Como a compressão é adiabática:
P2P1 = r^k e P3 = P2 (processo isobárico) á
Logo
P1 = P3r^k = 53,214^1,4 approx1,32 atm, P2 = P3 = 53,2 atm
Para o ponto 4 (expansão adiabática de 3→4):
P4 = P3l(V3V4r)^k mas V4V3 = V1V3 = V1/V2V3/V2 = rrrm cut,
com corte P4 = 53,2,(4,035)^-1,4approx7,56 atm .
Logo e

Passo 5

Agora os volumes específicos com P1=1,32times101,3=133,7 kPa, P2=P3=53,2times101,3=5390 kPa, P4=7,56times101,3=766 kPa (usando kPa e kJ):
  1. Converte pressões a kPa:
v1 = R,T1P1 = 0,287times278133,7 approx0,597 m^3/kg, v2 = v1r = 0,59714 = 0,0426 m^3/kg,
v3 = rrm cut,v2 = 3,47times0,0426 = 0,148 m^3/kg, v4 = v1 = 0,597 m^3/kg

Resposta

Variáveis em cada ponto (por kg de ar):
Ponto 1:
Ponto 2:
Ponto 3:
Ponto 4:

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