Uma usina termelétrica a carvão opera gerando 120 MW de potência elétrica líquida. O carvão utilizado possui poder calorífico de
e é consumido a uma taxa de 45 toneladas por hora. Determine a eficiência global da usina.
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede a eficiência global da usina:
A pergunta é: qual é a eficiência global (fracção da energia térmica do carvão que vira potência elétrica líquida)?
Passo 2
Definimos a eficiência global como a razão entre a potência elétrica útil entregue e a taxa de energia térmica fornecida pelo combustível:
onde:
-
é a eficiência (adimensional; frequentemente expressa em %), -
é a potência elétrica líquida saída da usina (em ou ), -
é a taxa de fornecimento de energia térmica do combustível (em ou ).
Regra prática importante: todas as grandezas devem ficar em unidades consistentes antes de calcular.
Passo 3
Converto a vazão de massa do carvão de toneladas por hora para quilogramas por segundo (unidade conveniente para potência):
Dividindo por
s/h para obter
:
Explicação didática: uma tonelada métrica =
. Uma hora =
. Portanto transformamos para
para multiplicar direto pelo poder calorífico (que tem
) e obter kJ/s = kW.
Passo 4
Calculo a taxa de energia térmica fornecida pelo combustível usando o poder calorífico:
Substituindo os valores (note que
):
Comentário: aqui transformei kJ/s em kW (1 kJ/s = 1 kW) e depois kW para MW (1000 kW = 1 MW).
Passo 5
Agora calculo a eficiência com
e
:
Para expressar em porcentagem:
Dica prática para prova: mantenha as unidades iguais (ambas em
aqui) e cancele-as; caso contrário você pode errar por fator de 1000. Também é útil conhecer ordens de grandeza (usinas térmicas a carvão costumam ter eficências na faixa ~30–40%), o que confirma que o resultado é plausível.