Utilizando a equação de estado térmica na representação da entropia,
determine as temperaturas iniciais
e
, bem como as temperaturas finais, dos dois subsistemas estudados no exercício da Lista 01, assumindo que o estado inicial em que as fronteiras eram adiabáticas, rígidas e impermeáveis, estava em um estado em que a distribuição dos
de energia era
e
.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é usar a “equação de estado térmica” na forma
para achar as temperaturas do sistema A e do sistema B, antes e depois do contato térmico.
Conteúdo: termodinâmica – entropia e temperatura.
O que vamos precisar:
Conteúdo: termodinâmica – entropia e temperatura.
O que vamos precisar:
- A expressão de
para cada subsistema (vamos assumir calor específico constante, e ). - A condição de equilíbrio térmico:
.
Passo 2
Primeiro, lembrando o modelo de calor específico constante:
Dessa forma
Ou seja, pra qualquer subsistema
, basta dividir a energia interna
pelo seu calor específico
.
Passo 3
Dados do enunciado (Lista 01):
e energia total
repartida inicialmente em
Então as temperaturas iniciais são
Passo 4
Quando permitimos troca de calor, no equilíbrio térmico vale
Como
, temos
Substituindo
e
:
Logo a temperatura de equilíbrio é
Resposta
Temperaturas iniciais:
Temperatura final (equilíbrio):