Um compressor altera o estado do nitrogênio de 100 kPa a 290 K para 2000 kPa . No processo há uma entrada de trabalho específico no total de 450 kJ / kg e a temperatura de saída é de 450 K . Determine o calor específico transferido usando calores específicos constantes

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão pede.
Um compressor leva nitrogênio de 100 kPa e 290 K até 2000 kPa e 450 K. Sabemos que entraram 450 kJ de trabalho por quilo de gás. A gente tem que achar quanto de calor específico (q) foi transferido, assumindo calores específicos constantes.
Conteúdo: Primeira lei da termodinâmica para fluxo estacionário (controle de volume aberto), entalpia e calor específico constante. A gente vai precisar de:
  • Equação da 1ª lei para compressor em base massiva.
  • Valor aproximado de do nitrogênio (tabela): cerca de .

Passo 2

Vamos à teoria básica:
Para um sistema de fluxo estacionário (tipo compressor) e desprezando energia cinética e potencial, a 1ª lei por unidade de massa diz:
q - w = De
onde
w = -450;kJ/kg é o calor transferido por quilo (positivo se entra calor no gás).
é o trabalho feito pelo gás (positivo se o gás faz trabalho para fora).
é a variação de entalpia.
No nosso caso o compressor recebe trabalho de fora, então o trabalho pelo gás é negativo. A entrada de trabalho é de , ou seja

Passo 3

Agora, com calor específico constante, a mudança de entalpia é
De
Sabemos:
,
,
.

Passo 4

Calcular a variação de entalpia:
De
Agora volta na 1ª lei:
q - w = De
Lembrando que q = 166,4 + (-450) = -283,6;kJ/kg , temos

Resposta

O calor específico transferido é
boxedq = -283,6;kJ/kg,
ou seja, cerca de (calor sai do nitrogênio).

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