Utilizando os mesmos dados da incidência solar da questão 6, calcule a temperatura ao fim do dia da água de uma piscina. Estime que esta piscina possui capacidade de 20 mil litros (largura de 4 metros, comprimento de 5 metros e profundidade de 1 metro), inicia o dia em
e o tempo de incidência equivalente de 6 horas como se o sol estivesse perfeitamente acima da piscina.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a temperatura da água de uma piscina no final do dia, usando alguns dados específicos. Estamos lidando com conceitos de energia solar e calor específico da água. Para resolver isso, vamos precisar entender como a energia solar incide na piscina e como isso aquece a água.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Volume da piscina: 20.000 litros, que dá 20 metros cúbicos (já que 1 m³ = 1.000 litros).
- Dimensões da piscina: 4 metros de largura, 5 metros de comprimento e 1 metro de profundidade.
- Temperatura inicial da água: 20°C.
- Tempo de incidência solar: 6 horas, com o sol diretamente acima da piscina.
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da superfície da piscina que recebe a luz do sol. Como a piscina tem 4 metros de largura e 5 metros de comprimento:
Passo 4
Precisamos estimar a energia solar recebida. Em um dia claro, a irradiância solar pode ser de aproximadamente 1.000 watts por metro quadrado (W/m²). Então, a potência total recebida pela piscina é:
Passo 5
Vamos calcular a energia total recebida ao longo das 6 horas. Primeiro, convertendo horas para segundos:
Então, a energia total $ Q $ é:
Passo 6
Agora, usamos a fórmula do calor específico para encontrar o aumento de temperatura:
Onde:
- $ Q $ é a energia (432.000.000 J),
- $ m $ é a massa da água,
- $ c $ é o calor específico da água (4.186 J/kg°C),
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Primeiro, calculamos a massa da água. Sabemos que 1 litro de água tem massa de 1 kg, então:
Passo 7
Agora, isolamos $ \Delta T $:
Resposta
A temperatura da água da piscina ao fim do dia será aproximadamente 25,16°C.