Determine a quantidade de calor necessária para evaporar 3 kg de água inicialmente na forma de gelo
. O processo é conduzido a pressão atmosférica. Sabe-se que nessa pressão a fusão do gelo ocorre a
e a evaporação a
.
Dados:
Calor específico do gelo:
Calor específico do líquido:
Entalpia de fusão do gelo:
Entalpia de vaporização da água:
.
Dados:
Calor específico do gelo:
Calor específico do líquido:
Entalpia de fusão do gelo:
Entalpia de vaporização da água:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir quanto de calor é necessário para evaporar 3 kg de água que começa como gelo a -18°C, tudo isso sob pressão atmosférica. Para isso, vamos usar conceitos de calor específico e entalpias de fusão e vaporização. Vamos precisar das informações dadas sobre os calores específicos do gelo e da água líquida, além das entalpias de fusão do gelo e de vaporização da água.
Passo 2
Primeiro, vamos transformar a massa de 3 kg em gramas, porque as unidades das constantes estão em gramas. Sabemos que:
Passo 3
Agora, vamos aquecer o gelo de -18°C até 0°C. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
- $ m = 3000, g $
- $ c_{gelo} = 2,09, J/g°C $
- $ \Delta T = 0 - (-18) = 18, °C $
Calculando:
Passo 4
Em seguida, vamos derreter o gelo a 0°C, transformando-o em água líquida. Para isso, usamos a entalpia de fusão:
Onde:
- $ m = 3000, g $
- $ \Delta H_{fusão} = 333,33, J/g $
Calculando:
Passo 5
Depois, vamos aquecer a água de 0°C até 100°C. Usamos novamente o calor sensível:
Onde:
- $ m = 3000, g $
- $ c_{líquido} = 4,18, J/g°C $
- $ \Delta T = 100 - 0 = 100, °C $
Calculando:
Passo 6
Finalmente, vamos evaporar a água a 100°C. Para isso, usamos a entalpia de vaporização:
Onde:
- $ m = 3000, g $
- $ \Delta H_{vaporização} = 2256, J/g $
Calculando:
Resposta
A quantidade total de calor necessária para evaporar os 3 kg de água é:
Então, são necessários 9.134.850 joules de calor para evaporar os 3 kg de gelo a -18°C.