Determine a quantidade de calor necessária para evaporar 3 kg de água inicialmente na forma de gelo -18^circ C. O processo é conduzido a pressão atmosférica. Sabe-se que nessa pressão a fusão do gelo ocorre a 0^circ C e a evaporação a 100^circ C.
Dados:
Calor específico do gelo: cp, >=lo =2,09 J / g^circ C
Calor específico do líquido: cp, liquido =4,18 J / g^circ C
Entalpia de fusão do gelo: Deã
Entalpia de vaporização da água: Deçõ.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir quanto de calor é necessário para evaporar 3 kg de água que começa como gelo a -18°C, tudo isso sob pressão atmosférica. Para isso, vamos usar conceitos de calor específico e entalpias de fusão e vaporização. Vamos precisar das informações dadas sobre os calores específicos do gelo e da água líquida, além das entalpias de fusão do gelo e de vaporização da água.

Passo 2

Primeiro, vamos transformar a massa de 3 kg em gramas, porque as unidades das constantes estão em gramas. Sabemos que:
3, kg = 3000, g

Passo 3

Agora, vamos aquecer o gelo de -18°C até 0°C. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Q1 = m cdot c>=lo cdot De
Onde:
  • $ m = 3000, g $
  • $ c_{gelo} = 2,09, J/g°C $
  • $ \Delta T = 0 - (-18) = 18, °C $
Calculando:
m = 3000, g

Passo 4

Em seguida, vamos derreter o gelo a 0°C, transformando-o em água líquida. Para isso, usamos a entalpia de fusão:
Q2 = m cdot Deã
Onde:
  • $ m = 3000, g $
  • $ \Delta H_{fusão} = 333,33, J/g $
Calculando:
m = 3000, g

Passo 5

Depois, vamos aquecer a água de 0°C até 100°C. Usamos novamente o calor sensível:
Q3 = m cdot clíquido cdot Deí
Onde:
  • $ m = 3000, g $
  • $ c_{líquido} = 4,18, J/g°C $
  • $ \Delta T = 100 - 0 = 100, °C $
Calculando:
m = 3000, g

Passo 6

Finalmente, vamos evaporar a água a 100°C. Para isso, usamos a entalpia de vaporização:
Q4 = m cdot Deçã
Onde:
  • $ m = 3000, g $
  • $ \Delta H_{vaporização} = 2256, J/g $
Calculando:
m = 3000, g

Resposta

A quantidade total de calor necessária para evaporar os 3 kg de água é:
Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 112.860, J + 999.990, J + 1.254.000, J + 6.768.000, J = 9.134.850, J
Então, são necessários 9.134.850 joules de calor para evaporar os 3 kg de gelo a -18°C.

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