(Valor: 0,25) - Determine o volume específico do R-134a nos seguintes casos e indique se temos líquido comprimido, líquido saturado, mistura, vapor saturado, vapor superaquecido ou condições supercríticas:
-15^{\circ} \mathrm{C}, 400 \mathrm{kPa}

Passo 1

O enunciado dá claramente duas informações e pede uma coisa:
  • Dados fornecidos:
    • Temperatura: -15^\circ\mathrm{C}.
    • Pressão: 400\\ \mathrm{kPa}.
  • O que pedir: determinar o volume específico do R-134a nas condições dadas e indicar a fase (uma das opções: líquido comprimido / líquido saturado / mistura saturada / vapor saturado / vapor superaquecido / condições supercríticas).
Não mais nada foi fornecido (não há tabela de propriedades do R-134a nem valores numéricos de v_f, v_g ou P_{\text{sat}} no enunciado).

Passo 2

Por que precisamos de uma tabela (ou software) para resolver isto:
  • As propriedades termodinâmicas do R-134a (como pressão de saturação \,P_{\text{sat}}(T), volume específico do líquido saturado v_f e do vapor saturado v_g) não são funções simples que se possa calcular “de cabeça”. Elas são tabeladas ou fornecidas por equações de estado/softwares proprietários.
  • Para decidir a fase e obter o valor numérico do volume específico devemos comparar a pressão dada P com a pressão de saturação à temperatura dada T: ou seja, precisamos de \,P_{\text{sat}}(T=-15^\circ\mathrm{C}).
  • Portanto, sem consultar as tabelas/propriedades do R-134a não é possível dar o valor numérico do volume específico nem identificar com certeza a fase. Vou ensinar exatamente como proceder assim que a tabela for consultada.

Passo 3

Procedimento passo a passo que deve ser seguido usando uma tabela do R-134a (ou software):
  1. Consulte a tabela de saturação do R-134a e obtenha \,P_{\text{sat}} à temperatura -15^\circ\mathrm{C}.
    • Se P > P_{\text{sat}}: a pressão é maior que a de saturação — estado é líquido comprimido (sub-resfriado). Nesse caso o volume específico pode ser aproximado por v \approx v_f(T) (volume específico do líquido saturado na mesma temperatura) ou obtido mais precisamente em tabelas de líquido comprimido.
    • Se P = P_{\text{sat}}: o fluido está em equilíbrio de saturação a -15^\circ\mathrm{C}. É preciso comparar o volume específico medido com v_f e v_g para dizer se é líquido saturado ( v=v_f), mistura ( v_f<v<v_g) ou vapor saturado ( v=v_g). Se a pergunta pede apenas o volume específico e não se fornece massa/qualidade, então os valores possíveis são v_f (se líquido saturado), v_g (se vapor saturado) ou v calculado por qualidade x (abaixo).
    • Se P < P_{\text{sat}}: a pressão é menor que a saturação àquela temperatura — o fluido não pode ser saturado a essa T; provavelmente é vapor superaquecido. Nesse caso consulte a tabela de vapor superaquecido para P e T e leia v.
  2. Se for mistura saturada (caso P=P_{\text{sat}} e v_f<v<v_g), calcule a qualidade \,x (fração mássica de vapor) e então v com:
v = v_f + x\,(v_g - v_f),
onde v_f e v_g são retirados da tabela àquela temperatura.
3. Se os valores desejados não estiverem exatamente nas linhas da tabela (por exemplo a tabela dá propriedades em passos de temperatura), usar interpolação linear entre as linhas mais próximas. A fórmula de interpolação linear para uma propriedade y em função de T é, entre pontos T_1,y_1 e T_2,y_2:
y(T)=y_1+\frac{y_2-y_1}{T_2-T_1}\,(T-T_1).

Passo 4

Aplicando o procedimento ao caso concreto (explicação conceitual — requer tabela):
  1. Consulte a tabela de saturação R-134a e leia \,P_{\text{sat}}(T=-15^\circ\mathrm{C}).
  2. Compare com P=400\\ \mathrm{kPa}:
    • Se \,400\\ \mathrm{kPa} > P_{\text{sat}}(-15^\circ\mathrm{C}) então o estado é líquido comprimido (sub-resfriado) e o volume específico é aproximadamente v\approx v_f(-15^\circ\mathrm{C}). Para maior precisão, usar tabela de líquido comprimido (propriedades a pressão dada).
    • Se \,400\\ \mathrm{kPa} = P_{\text{sat}}(-15^\circ\mathrm{C}) então é saturado — obter v_f e v_g e, se for mistura, usar a fórmula da qualidade acima.
    • Se \,400\\ \mathrm{kPa} < P_{\text{sat}}(-15^\circ\mathrm{C}) então o estado é vapor superaquecido; consulte tabela de vapor superaquecido para P=400\\ \mathrm{kPa} e T=-15^\circ\mathrm{C} (ou verificar se essa combinação está fora da tabela — neste caso pode não existir vapor a T tão baixo para essa pressão).
  3. Em suma: para obter um número para v é obrigatório ler o valor de v_f ou v_g ou o valor em superaquecer a partir das tabelas; sem elas é impossível fornecer o resultado numérico correto.

Passo 5

Observações práticas e dicas rápidas para a prova (para você não se perder):
  • Em provas costuma-se dar uma tabela ou pedir que se use uma tabela padrão. Sempre verifique se a tabela fornecida dá linhas em temperatura ou em pressão — ajuste o método de consulta conforme a tabela.
  • Para líquidos comprimidos (quando P>P_{\text{sat}}), a aproximação v\approx v_f(T) costuma ser aceitável para exames se não pedirem precisão extrema.
  • Se precisar interpolar, faça linearmente entre as duas linhas mais próximas (mostrar a fórmula foi no Passo 3).
  • Sempre escreva claramente qual tabela/leitura foi usada (ex.: “peguei P_{\text{sat}}=-15^\circ\mathrm{C} na Tabela X, linha correspondente”).

Resposta

Não é possível determinar numericamente o volume específico nem identificar com certeza a fase sem consultar as tabelas de propriedades do R-134a (é necessário obter \,P_{\text{sat}}(T=-15^\circ\mathrm{C}) e os valores de v_f e/ou v_g nas tabelas).

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