(Valor: 0,5)
Como calculamos o trabalho em volumes de controle em regime permanente?

Passo 1

O enunciado pergunta como determinar o trabalho num volume de controle (CV) em regime permanente, ou seja, quando todas as propriedades dentro do CV não variam com o tempo. O conteúdo que vamos usar é a primeira lei da termodinâmica aplicada a um volume de controle, distinguindo o trabalho de fluxo (de pressão) e o trabalho de eixo (ou “útil”).

Passo 2

A forma geral da primeira lei num volume de controle é
dECVdt ;=;dot Q ;-;dot W ;+;sumindot mil(hi + tfracvi^22 + g,zir);-;sumoutdot mel(he + tfracve^22 + g,zer),
onde dot Q é a taxa de calor, dot W é a potência de trabalho total (fluxo + eixo), e cada termo de massa carrega entalpia h, energia cinética v^2/2 e potencial g,z.

Passo 3

Em regime permanente temos dECVdt=0. Isolando dot W,
dot W ;=;dot Q ;+;sumindot mil(hi + tfracvi^22 + g,zir) ;-;sumoutdot mel(he + tfracve^22 + g,zer)

Passo 4

Para separar trabalho de fluxo e trabalho de eixo, note que h = u + p,v. O termo p,v corresponde ao trabalho de pressão (fluxo) nas entradas e saídas:
dot Wfluxo =sumindot mi,pi,vi ;-;sumoutdot me,pe,ve,
e o restante da potência em dot W é o trabalho de eixo dot Weixo.

Resposta

Em regime permanente, o trabalho total é dado por
dot W =dot Q +sumindot mil(hi+tfracvi^22+g,zir) -sumoutdot mel(he+tfracve^22+g,zer),
onde o trabalho de fluxo pode ser escrito como
dot Wfluxo =sumindot mi,pi,vi -sumoutdot me,pe,ve

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