Vapor de água entra na turbina de uma planta de potência a vapor simples com uma pressão de 12 MPa e uma temperatura de 600^circ C e sofre uma expansão adiabática para entrar no condensador que opera a pressão P. Líquido saturado deixa o condensador na pressão P. A eficiência isentrópica da turbina e da bomba é de 84 %. Refazer o item (a) variando a pressão P para 50 kPa.

Passo 1

Beleza, aqui o que a gente tem: um ciclo Rankine simples, onde o vapor entra na turbina a 12 MPa e 600 °C e faz expansão “quase” adiabática até a pressão do condensador, que agora é de 50 kPa. Depois ele vira líquido saturado, passa na bomba e retorna pra caldeira. A gente quer refazer o cálculo da eficiência térmica do ciclo (item (a)) considerando que tanto a turbina quanto a bomba têm eficiência isentrópica de 84 %.
Conteúdo: ciclo Rankine, tabelas de vapor (h, s, v), eficiência isentrópica, balanço de energia (q_in, w_turbina, w_bomba).

Passo 2

Primeiro a gente pega os dados do estado 1 (entrada da turbina):
• P₁ = 12 MPa, T₁ = 600 °C
• Pela tabela de vapor superaque­cido:

Passo 3

Agora o escoamento ideal (isentrópico) na turbina até P₂ = 50 kPa:
  1. Igualamos entropias: x2s = s1 - sfsg - sf = 6,6686 - 1,09127,5447 - 1,0912 approx 0,864 .
  2. Nas tabelas a P₂=0,05 MPa:
    h2s = hf + x2s,hfg = 340,46 + 0,864,(2366,8) approx 2385,5;kJ/kg ,
    ,
  3. Calculamos a qualidade :
  4. E o entalpia isentrópica na saída:

Passo 4

Agora aplicamos a eficiência isentrópica da turbina (ηₜ = 0,84):
h2 = h1 - etat ,(h1 - h2s) = 3604,6 - 0,84,(3604,6 - 2385,5) approx 2580,6;kJ/kg

Passo 5

Estado 3: vapor já condensado a 50 kPa é líquido saturado, logo
h3 = hfl(P=0,05,MPar) = 340,46;kJ/kg

Passo 6

Bomba (de 50 kPa para 12 MPa), trabalho isentrópico:
ws = vf,(Pa
Como a bomba tem η_b = 0,84, o trabalho real é
wb = wsetab = 12,100,84 approx 14,40;kJ/kg

Passo 7

A entalpia na saída da bomba:
h4 = h3 + wb = 340,46 + 14,40 = 354,86;kJ/kg

Passo 8

Agora o calor adicionado na caldeira e o trabalho líquido do ciclo:
qin = h1 - h4 = 3604,6 - 354,86 = 3249,7;kJ/kg
wturb = h1 - h2 = 3604,6 - 2580,6 = 1024,0;kJ/kg
wlíq = wb = 14,40;kJ/kg í
wlíquido = wturb - wb = 1024,0 - 14,40 = 1009,6;kJ/kg í

Passo 9

Finalmente, a eficiência térmica do ciclo:
eta = wlíquidoqin = 1009,63249,7 approx 0,3108 Longrightarrow 31,1% í

Resposta

A eficiência térmica do ciclo Rankine, para P_condensador = 50 kPa e eficiências isentrópicas de 84 %, é aproximadamente
boxedeta approx 31,1%

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