Vapor dágua está contido em um reservatório regido fechado. Inicialmente, a pressão e a temperatura do vapor dágua são 15 bar e 240^circ C, respectivamente. A temperatura é reduzida como resultado da transferência de calor com a vizinhança. Determine a pressão na qual a condensação se inicia e a fração da massa total que se encontra condensada quando a temperatura atinge 100^circ C. Qual a percentagem do volume que é ocupada pelo líquido saturado no estado final?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma resumida no que rolou. A questão é de Termodinâmica (equilíbrio de fases num tanque rígido e fechado).
– Temos vapor d’água inicialmente a 15 bar e 240 °C num volume fixo.
– Ao esfriar, a pressão cai até tocar a curva de saturação e aí começa a condensar.
– Precisamos:
  1. achar a pressão e temperatura onde surge o primeiro líquido (início da condensação);
  2. quando chegar em 100 °C (e ficar em equilíbrio saturado a 1,013 bar), qual fração de massa virou líquido;
  3. qual porcentagem do volume total é ocupada pelo líquido saturado.
    Pra isso vamos usar a tabela de vapor superaquecido (pra achar o volume específico inicial) e a tabela de vapor saturado (pra achar v_g, v_f e P_sat em cada T).

Passo 2

Calcular o volume específico inicial v1 ;=;R,TP;approx;0,4615;times(240+273,15)15,times100;approx;0,158;m^3/kg .
– Na tabela de vapor superaquecido, em e encontramos (ou aproximamos pelo gás ideal)
Esse permanece fixo durante todo o resfriamento (volume rígido).

Passo 3

Achar a T (e P_sat) onde começa a condensar:
– No ponto de virada, a fase gasosa fica exatamente saturada, ou seja
v1 ;=; vg(Tinício) í
– Usando tabela de vapor saturado, tabulamos Tinícioapprox189,^circC, versus Pinício = Psat(189,^circC) approx 12,5;bar e interpolamos para . Isso dá
í
e a pressão de saturação correspondente
í

Passo 4

Quando a temperatura chega a 100 °C, passa a ser mistura saturada a v1 ;=; x,vg(100^circC) ;+;(1-x),vf(100^circC), bar.
– Volume permanece x ;=;v1 - vfvg - vf ;=;0,158 - 0,0010431,672 - 0,001043 ;approx;0,094 . A fração mássica de vapor (qualidade) vem da regra das misturas:
1 - x ;approx;0,906(90,6 % da massa)
com e .
– Resolviendo para :
Então a massa condensada (líquido) é

Passo 5

Agora, qual fração do volume total é líquida?
– Volume do líquido: phi = VlV =(1-x),vfv1 =0,906times0,0010430,158 approx0,0060 . Volume total: .
– A fração volumétrica é
ou seja cerca de 0,60 %.

Resposta

Pressão de início de condensação: ≈ 12,5 bar.
Fração da massa condensada a 100 °C: ≈ 90,6 %.
Percentagem do volume final ocupada pelo líquido: ≈ 0,60 %.

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