O vapor dágua entra em um bocal isolado a uma pressão de 30 bar, temperatura de
e uma velocidade de
. Na saida do bocal, foi verificado com um manômetro uma pressão de 10 bar e a temperatura de
. A vazão mássica é de
. Desprezando a energia potencial do sistema, determine: (Pontos 3,5)
Determine a área na saída do bocal em
e o diâmetro em
.
Determine a área na saída do bocal em
Passo 1
Beleza, exercício de Termodinâmica – mais especificamente de escoamento em bocal (nozzle) adiabático (sem troca de calor) e sem variação de energia potencial. A ideia é usar a equação de energia para um sistema em regime estacionário (SFEE) e pegar dados de entalpia e volume específico nas tabelas de vapor. O que vamos precisar:
· Equação de energia (sem potencial):
· Valores de entalpia e volume específico
nas condições dadas (30 bar/360 °C e 10 bar/200 °C)
· Fórmula da vazão mássica para achar área e daí o diâmetro
· Equação de energia (sem potencial):
· Valores de entalpia
· Fórmula da vazão mássica
Passo 2
Primeiro, escreve a equação de energia simplificada (admitindo bocal isolado e sem variação de altura):
onde
· são as entalpias específicas (kJ/kg) na entrada e na saída
· são as velocidades (m/s) na entrada e na saída
·
·
Passo 3
Pega nas tabelas de vapor superaquecido:
- Em 30 bar e 360 °C →
- Em 10 bar e 200 °C →
Já sabemos. Substitui na equação:
Repara que transformamos
de
pra
dividindo por 1000.
Calcula:
·
· Logo,
· Isso dá
· Então ⇒
Calcula:
·
· Logo,
· Isso dá
· Então
Passo 4
Agora precisamos da densidade na saída. Nas tabelas, em 10 bar/200 °C, o volume específico é
Logo a densidade é
Passo 5
Usa a definição de vazão mássica:
Substitui
:
Converte pra
:
Pra achar o diâmetro
, usa
Então
Resposta
Área na saída: 10,25 cm²
Diâmetro correspondente: 3,61 cm
Diâmetro correspondente: 3,61 cm