O vapor dágua entra em um bocal isolado a uma pressão de 30 bar, temperatura de 360^circ C e uma velocidade de 120 m / s. Na saida do bocal, foi verificado com um manômetro uma pressão de 10 bar e a temperatura de 200^circ C. A vazão mássica é de 2,5 kg / s. Desprezando a energia potencial do sistema, determine: (Pontos 3,5)
Determine a área na saída do bocal em cm^2 e o diâmetro em cm.

Passo 1

Beleza, exercício de Termodinâmica – mais especificamente de escoamento em bocal (nozzle) adiabático (sem troca de calor) e sem variação de energia potencial. A ideia é usar a equação de energia para um sistema em regime estacionário (SFEE) e pegar dados de entalpia e volume específico nas tabelas de vapor. O que vamos precisar:
· Equação de energia (sem potencial):

· Valores de entalpia e volume específico nas condições dadas (30 bar/360 °C e 10 bar/200 °C)
· Fórmula da vazão mássica para achar área e daí o diâmetro

Passo 2

Primeiro, escreve a equação de energia simplificada (admitindo bocal isolado e sem variação de altura):
h1 + V1^22 ,=, h2 + V2^22
onde
· são as entalpias específicas (kJ/kg) na entrada e na saída
· são as velocidades (m/s) na entrada e na saída

Passo 3

Pega nas tabelas de vapor superaque­cido:
  • Em 30 bar e 360 °C → 3055 + 120^22times1000 ,=, 2864 + V2^22times1000
  • Em 10 bar e 200 °C →
    Já sabemos . Substitui na equação:
Repara que transformamos de pra dividindo por 1000.
Calcula:
·
· Logo,
· Isso dá
· Então

Passo 4

Agora precisamos da densidade na saída. Nas tabelas, em 10 bar/200 °C, o volume específico é
v2 approx 0,258;m^3/kg
Logo a densidade é
rho2 = 1v2 approx 10,258 approx 3,88;kg/m^3

Passo 5

Usa a definição de vazão mássica:
dot m = rho2,A,V2 Longrightarrow A = dot mrho2,V2
Substitui A = 2,53,88times629,5 approx 0,001025;m^2 :
0,001025;m^2 times 10^4 = 10,25;cm^2
Converte pra A = pi d^24 Longrightarrow d = raiz4Api :
d = raiz4times0,001025pi approx 0,0361;m = 3,61;cm
Pra achar o diâmetro , usa
Então

Resposta

Área na saída: 10,25 cm²
Diâmetro correspondente: 3,61 cm

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