Vapor dágua entra em uma turbina adiabática a 8 MPa e
com uma vazão de
e sai a 30 kPa . Desprezando a variação de energia cinética e potencial do vapor dágua, determine a temperatura na saída da turbina e a potencia produzida pela turbina.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem vapor d’água entrando numa turbina adiabática com pressão de 8 MPa e temperatura de
, e sai com pressão de 30 kPa. A vazão é de
. Nosso objetivo é achar a temperatura na saída da turbina e a potência que ela produz. Vamos usar conceitos de Termodinâmica, especialmente a Lei da Conservação da Energia para sistemas abertos, também conhecida como Equação de Energia de Estado Estacionário.
Passo 2
Primeiro, como a turbina é adiabática, não tem troca de calor com o ambiente (
). Além disso, foi pedido para desprezar a variação de energia cinética e potencial, então
e
. Isso simplifica bastante nossa equação de energia.
Passo 3
A equação de energia para um sistema aberto, considerando que não há troca de calor e que as variações de energia cinética e potencial são desprezadas, fica:
Onde:
-
é a vazão mássica ( ) -
e são as entalpias na entrada e saída -
é a potência produzida
Passo 4
Para achar a temperatura na saída, precisamos encontrar
. Como a turbina é adiabática e não há trabalho externo além da própria turbina, podemos rearranjar a equação:
Mas inicialmente, não sabemos a potência
. Então, primeiro vamos determinar as entalpias usando tabelas de vapor.
Passo 5
Consultando as tabelas de vapor para as condições de entrada:
- Entrada:
,
Encontramos que a entalpia
é aproximadamente
.
Passo 6
Agora, para a saída:
- Saída:
Precisamos saber se o vapor está na região de expansão seca, molhada ou superaquecida. Geralmente, na saída de turbinas, o vapor fica seco ou até superaquecido. Vamos supor que seja seco.
Consultando as tabelas de vapor para
, encontramos a temperatura correspondente à entalpia
(já que não temos a potência ainda).
Mas para simplificar, usaremos a relação isentrópica, assumindo eficiência real próxima. Porém, como a eficiência não foi dada, vamos assumir processo ideal (isentrópico).
Passo 7
Para um processo isentrópico, a entropia se mantém constante. Usando as tabelas de vapor, encontramos a temperatura correspondente em
com
. Isso nos dá uma temperatura de aproximadamente
.
Passo 8
Agora, usando a equação de energia:
Resposta
A temperatura na saída da turbina é aproximadamente
e a potência produzida pela turbina é de
.