Vapor d’água se expande em uma turbina de 4 MPa e 500^circ C até 0,5 MPa e título de 90 % à taxa de 1350 kg / h. Calor é perdido pela turbina à taxa de 25 kJ / s durante o processo. Determine a potência da turbina. (2,0 pontos)

Passo 1

O enunciado descreve vapor d’água que expande em uma turbina de 4 MPa e 500^circC até 0,5 MPa com título de 90% `a vaz~ao m’assica de 1350 kg/h, sofrendo perda de calor de 25 kJ/s. O conte’udo 'e o balan\c co de energia no regime estacion’ario (equac~ao de energia para sistema aberto) e tabelas de vapor para obter entalpias. Vamos desprezar varia\c c~oes de energia cin’etica e potencial.

Passo 2

Convertendo a vazão mássica para unidades do SI:
dot m = 1350;kg3600;s = 0,375;kg/s

Passo 3

Obter a entalpia do vapor superaquecido na entrada (estado 1) em 4 MPa e 500circC consultando tabelas de vapor:
h1 approx 3375;kJ/kg

Passo 4

No estado 2, a pressão é 0,5 MPa e o título x=0,90. Das tabelas de vapor saturado a 0,5 MPa:
hf=640,1;kJ/kg, hfg=2023,4;kJ/kg
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h2 = hf + x,hfg = 640,1 + 0,90times2023,4 = 2461,1;kJ/kg

Passo 5

Aplicar o balanço de energia em regime estacionário (desprezando cinética e potencial):
dot Q - dot W = dot m ,(h2-h1)
Aqui dot Q é o calor recebido pelo fluido (positivo se entra), mas como há perda de calor de 25 kJ/s, temos dot Q=-25;kJ/s. Reescrevendo para a potência da turbina dot W (trabalho útil, positivo na saída):
-!25 - dot W = 0,375 l(2461,1-3375r) Longrightarrow dot W = 0,375,(3375-2461,1) -25
Calculando:
0,375times914, (approx342,8) - 25 = 317,8;kW

Resposta

A potência útil da turbina é aproximadamente 318;kW.

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