Vapor d’água se expande em uma turbina em um processo em regime permanente e uma vazão de 25000 kg / h, entrando a 6 MPa e 450 ^circ C e saindo a 20 kPa como vapor saturado. Se a potência gerada pela turbina é de 4 MW , determine a taxa de geração de entropia desse processo. A temperatura na superfície da turbina é igual a 25^circ C.

Passo 1

O enunciado descreve uma turbina operando em regime permanente por onde flui vapor d’água com vazão mássica dot m. Entradas e saídas têm estados termodinâmicos bem definidos: na entrada p1=6 MPa, T1=450^circC; na saída p2=20 kPa em vapor saturado. A potência útil é Wútil=4ú MW e a superfície da turbina está a T0=25^circC.
Conteúdo que vamos usar:
– balanço de energia para escoamento permanente ( 1.ª lei),
– balanço de entropia para escoamento permanente ( 2.ª lei),
– propriedades termodinâmicas do vapor (tabelas/diagramas).

Passo 2

Convertemos a vazão mássica para unidades SI:
dot m = 25000;kg/h3600;s/h = 6,944;kg/s

Passo 3

Consultando tabelas de vapor d’água, tomamos valores aproximados:
Entrada ( p1=6 MPa, T1=450^circC):
h1 = 3244,2;kJ/kg, s1 = 6,580;kJ/(kgcdot K)
Saída ( p2=20 kPa, vapor saturado):
h2 = 2600,0;kJ/kg, s2 = 8,150;kJ/(kgcdot K)

Passo 4

Aplicamos o balanço de energia para regime permanente (desprezando variações de cinética e potencial):
Q - Wútil ;=; dot m,(h2-h1) ú
Isolando Q:
Q = Wútil + dot m,(h2-h1) = 4000;kW +6,944l(2600,0-3244,2r);kW = -475;kW ú
O sinal negativo indica que 475 kW de calor saem do fluido para o ambiente.

Passo 5

O balanço de entropia em regime permanente é
dot S>=r = dot m,(s2-s1) ;-;QT0,
onde T0=25^circ C=298 K e Q em kW. Calculamos:
dot m,(s2-s1) =6,944,(8,150-6,580) =6,944times1,570 =10,90;kW/K,
QT0 =-475;kW298; K =-1,59;kW/K
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dot S>=r =10,90 -(-1,59) =12,49;kW/K

Resposta

A taxa de geração de entropia no processo vale aproximadamente
dot S>=r = 12,5;kW/K

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