Um mol de dióxido de carbono é comprimido adiabaticamente de 1 bar a 25^circ C para 10 bar. Devido a irreversibilidades e ao projeto inadequado do compressor, o trabalho necessário para que o compressor funcione é 25 % maior do que o trabalho fornecido a um compressor bem projetado (reversível). Calcule a temperatura de saída do dióxido de carbono e o trabalho que precisa ser fornecido para o compressor reversível e irreversível. Considere CO2 um gás ideal com Cp^* constante e igual a 37,151 J / mol K.

Passo 1

O enunciado trata de um compressor adiabático que comprime 1 mol de CO2 de P1=1,bar e T1=25^circC ( 298,15,K) até P2=10,bar. É idealizar o gás como ideal com Cp=37,151,J mol ^-1K ^-1 constante. Vamos calcular a temperatura de saída e o trabalho para o caso reversível (isentrópico) e o caso real (irreversível) sabendo que o trabalho real é 25% maior que o isentrópico.

Passo 2

Determinar as propriedades necessárias:
R = 8,314;J,mol^-1K^-1, Cv = Cp - R = 37,151 - 8,314 = 28,837;J,mol^-1K^-1,
k = CpCv = 37,15128,837approx1,288, T1 = 298,15;K

Passo 3

Para compressão adiabática reversível (isentrópica) de gás ideal vale
T2,revT1 = l(P2P1r)^k-1k

Passo 4

Calcular a razão de temperaturas:
k-1k = 1,288 - 11,288approx0,2236,
T2,rev = 298,15 times 10^0,2236approx498,7;K

Passo 5

O trabalho do compressor reversível (dispositivo de escoamento estacionário, adiabático) satisfaz
Wrev = n,Cp,(T2,rev - T1) = 1 times 37,151 times (498,7 - 298,15) approx7,45times10^3;J

Passo 6

No caso real irreversível o trabalho é 25% maior:
Wirr = 1,25,Wrevapprox1,25times7,45times10^3 approx9,31times10^3;J

Passo 7

A temperatura de saída real em regime estacionário adiabático vem de
De<a h = WirrLongrightarrow Cp,(T2,irr - T1)=Wirr,
T2,irr = T1 + WirrCp = 298,15 + 9,31times10^337,151 approx548,8;K

Resposta

Temperatura de saída no processo reversível: 498,7,K
Temperatura de saída no processo irreversível: 548,8,K
Trabalho no processo reversível: 7,45,kJ
Trabalho no processo irreversível: 9,31,kJ

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