Vapor dágua é o fluido de trabalho em um ciclo de Rankine ideal
a em um ciclo de Carnot
, ambos operando entre pressões da 1,5 bar e 60 bar como mostrado no diagrama T-S. Para cada ciclo, determine (a) a potência líquida gerada por unidade de massa de vapor circulando no ciclo, em kJ/kg, e (b) a eficiência térmica.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre dois ciclos termodinâmicos bem conhecidos: o Ciclo de Rankine ideal e o Ciclo de Carnot. Ambos estão usando vapor d’água como fluido de trabalho e operam entre 1,5 bar e 60 bar. Precisamos descobrir duas coisas para cada ciclo: (a) a potência líquida gerada por unidade de massa de vapor (
) e (b) a eficiência térmica. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados a ciclos de potência e entender como calcular trabalho e eficiência nesses ciclos.
Passo 2
Primeiro, vamos falar um pouco sobre o Ciclo de Rankine ideal. Esse ciclo é muito usado em usinas termelétricas e consiste em quatro processos principais: compressão adiabática da água líquida, aquecimento a pressão constante até se tornar vapor, expansão adiabática no gerador de trabalho (como uma turbina) e resfriamento a pressão constante para voltar ao estado inicial.
Passo 3
Agora, o Ciclo de Carnot é um pouco diferente. É um ciclo teórico que representa o ciclo mais eficiente possível entre duas temperaturas. Ele também tem quatro processos: compressão adiabática, aquecimento isotérmico, expansão adiabática e resfriamento isotérmico. No nosso caso, o ciclo de Carnot está operando entre as mesmas pressões que o Ciclo de Rankine.
Passo 4
Para calcular a potência líquida gerada por unidade de massa de vapor (
), precisamos determinar o trabalho líquido realizado durante o ciclo. Isso é feito subtraindo o trabalho usado na bomba do trabalho produzido pela turbina no Ciclo de Rankine. No Ciclo de Carnot, o trabalho é a diferença entre o calor absorvido e o calor rejeitado.
Passo 5
A eficiência térmica (
) é a razão entre o trabalho líquido realizado e o calor absorvido pelo ciclo. Ou seja,
. Essa eficiência nos diz quão bem o ciclo converte o calor em trabalho útil.
Passo 6
Para ambos os ciclos, precisamos usar as propriedades do vapor d’água nas pressões de 1,5 bar e 60 bar. Normalmente, usaríamos tabelas de vapor ou diagramas T-S para encontrar entalpias e entropias nos diferentes estados do ciclo. Como não temos esses dados aqui, vamos seguir com os conceitos teóricos.
Passo 7
No Ciclo de Rankine, assumindo processos ideais:
- O trabalho na turbina é $ h_3 - h_4 $
- O trabalho na bomba é $ h_2 - h_1 $
- O trabalho líquido é $ (h_3 - h_4) - (h_2 - h_1) $
- O calor adicionado é $ h_3 - h_2 $
Passo 8
No Ciclo de Carnot:
- O trabalho é a diferença entre os calores nas duas trocas térmicas.
- A eficiência é dada por $ 1 - \frac{T_{baixa}}{T_{alta}} $, onde $ T $ são as temperaturas absolutas nas trocas térmicas.
Passo 9
Com esses conceitos, você pode inserir os valores específicos das entalpias e temperaturas nos cálculos para obter a potência líquida e a eficiência térmica para cada ciclo.
Resposta
Seguindo os passos acima, você consegue determinar a potência líquida gerada por unidade de massa de vapor e a eficiência térmica para ambos os ciclos de Rankine ideal e de Carnot, utilizando os conceitos de trabalho e eficiência em termodinâmica.