Vapor dágua é o fluido de trabalho em um ciclo de Rankine ideal 1-2-3-4-1 a em um ciclo de Carnot 1-2-3^*-4, ambos operando entre pressões da 1,5 bar e 60 bar como mostrado no diagrama T-S. Para cada ciclo, determine (a) a potência líquida gerada por unidade de massa de vapor circulando no ciclo, em kJ/kg, e (b) a eficiência térmica.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre dois ciclos termodinâmicos bem conhecidos: o Ciclo de Rankine ideal e o Ciclo de Carnot. Ambos estão usando vapor d’água como fluido de trabalho e operam entre 1,5 bar e 60 bar. Precisamos descobrir duas coisas para cada ciclo: (a) a potência líquida gerada por unidade de massa de vapor ( kJ/kg) e (b) a eficiência térmica. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica relacionados a ciclos de potência e entender como calcular trabalho e eficiência nesses ciclos.

Passo 2

Primeiro, vamos falar um pouco sobre o Ciclo de Rankine ideal. Esse ciclo é muito usado em usinas termelétricas e consiste em quatro processos principais: compressão adiabática da água líquida, aquecimento a pressão constante até se tornar vapor, expansão adiabática no gerador de trabalho (como uma turbina) e resfriamento a pressão constante para voltar ao estado inicial.

Passo 3

Agora, o Ciclo de Carnot é um pouco diferente. É um ciclo teórico que representa o ciclo mais eficiente possível entre duas temperaturas. Ele também tem quatro processos: compressão adiabática, aquecimento isotérmico, expansão adiabática e resfriamento isotérmico. No nosso caso, o ciclo de Carnot está operando entre as mesmas pressões que o Ciclo de Rankine.

Passo 4

Para calcular a potência líquida gerada por unidade de massa de vapor ( kJ/kg), precisamos determinar o trabalho líquido realizado durante o ciclo. Isso é feito subtraindo o trabalho usado na bomba do trabalho produzido pela turbina no Ciclo de Rankine. No Ciclo de Carnot, o trabalho é a diferença entre o calor absorvido e o calor rejeitado.

Passo 5

A eficiência térmica ( eta) é a razão entre o trabalho líquido realizado e o calor absorvido pelo ciclo. Ou seja, eta = Trabalho , LíquidoCalor , Absorvidoí. Essa eficiência nos diz quão bem o ciclo converte o calor em trabalho útil.

Passo 6

Para ambos os ciclos, precisamos usar as propriedades do vapor d’água nas pressões de 1,5 bar e 60 bar. Normalmente, usaríamos tabelas de vapor ou diagramas T-S para encontrar entalpias e entropias nos diferentes estados do ciclo. Como não temos esses dados aqui, vamos seguir com os conceitos teóricos.

Passo 7

No Ciclo de Rankine, assumindo processos ideais:
  • O trabalho na turbina é $ h_3 - h_4 $
  • O trabalho na bomba é $ h_2 - h_1 $
  • O trabalho líquido é $ (h_3 - h_4) - (h_2 - h_1) $
  • O calor adicionado é $ h_3 - h_2 $

Passo 8

No Ciclo de Carnot:
  • O trabalho é a diferença entre os calores nas duas trocas térmicas.
  • A eficiência é dada por $ 1 - \frac{T_{baixa}}{T_{alta}} $, onde $ T $ são as temperaturas absolutas nas trocas térmicas.

Passo 9

Com esses conceitos, você pode inserir os valores específicos das entalpias e temperaturas nos cálculos para obter a potência líquida e a eficiência térmica para cada ciclo.

Resposta

Seguindo os passos acima, você consegue determinar a potência líquida gerada por unidade de massa de vapor e a eficiência térmica para ambos os ciclos de Rankine ideal e de Carnot, utilizando os conceitos de trabalho e eficiência em termodinâmica.

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