Vapor d’água muda de um estado inicial a 450^{\circ} \mathrm{C} e 3.000 kPa para um estado final a 140^{\circ} \mathrm{C} e 235 kPa . Determine \Delta H e \Delta S:
(a) Com dados da tabela de vapor.

Passo 1

O enunciado pede para determinar as variações de entalpia e de entropia quando vapor d’água passa do estado inicial com \,T_1=450^\circ\mathrm{C} e p_1=3000\\ \mathrm{kPa} para o estado final com \,T_2=140^\circ\mathrm{C} e p_2=235\\ \mathrm{kPa}.
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
T_1=450^\circ\mathrm{C},\quad p_1=3000\\ \mathrm{kPa}
T_2=140^\circ\mathrm{C},\quad p_2=235\\ \mathrm{kPa}
O que devemos calcular:
\Delta H = H_2-H_1 \quad\text{(variação de entalpia específica, em }\mathrm{kJ/kg}\text{)}çãí
\Delta S = S_2-S_1 \quad\text{(variação de entropia específica, em }\mathrm{kJ/(kg\cdot K)}\text{)}çãí
Observação: o enunciado diz “Com dados da tabela de vapor”, então vamos obter h e s em cada estado a partir das tabelas (tabelas de vapor superaquecido quando T>T_\text{sat}(p)). Não vamos assumir nada sem consultar as tabelas.

Passo 2

Breve aula sobre o que são h e s e como usar as tabelas de vapor:
  • A entalpia específica h (em \mathrm{kJ/kg}) é uma propriedade termodinâmica que, para vapor d’água, está tabulada em função de pressão e temperatura (ou do estado de saturação). Na prática, para um vapor superaquecido você consulta a tabela de vapor superaquecido para a pressão dada e lê o h correspondente à temperatura.
  • A entropia específica s (em \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}) também é tabulada nas mesmas tabelas.
  • Se o estado estivesse na região saturada (mistura líquido-vapor) e você tivesse p ou T tal que T=T_\text{sat}(p), usaríamos h_f,h_g,s_f,s_g e, se mistura, a qualidade x. Mas aqui ambas as temperaturas excedem as temperaturas de saturação correspondentes (especialmente T_1 bem acima de T_{\text{sat}}(p_1)), então são vapores superaquecidos.
  • Fórmulas que usaremos (conceito simples):
\Delta H = h_2-h_1
\Delta S = s_2-s_1
onde h_i e s_i são as propriedades específicas lidas nas tabelas no estado i.

Passo 3

Como proceder na tabela de vapor (passo-a-passo prático para fazer na prova):
  1. Verifique se o par (p,T) está na região saturada ou superaquecida. Para isso compare T com T_\text{sat}(p) (T de saturação na tabela de água).
  2. Se T>T_\text{sat}(p) (superaquecido), vá para a tabela de vapor superaquecido ao nível de pressão mais próximo (ou exato) e leia diretamente h e s na linha correspondente à temperatura dada.
  3. Se a pressão exata não aparecer, interpole linearmente entre pressões próximas; se a temperatura não aparecer, interpole entre temperaturas próximas. (Na prova, normalmente os enunciados usam valores que existem nas tabelas para evitar interpolações longas.)
  4. Depois de obter h_1,s_1,h_2,s_2, calcule \Delta H e \Delta S pela diferença simples.

Passo 4

Aplicando o procedimento: leitura nas tabelas de vapor (superaquecido).
(Aqui eu peguei os valores diretamente das tabelas de vapor superaquecido: para cada estado consultei a tabela correspondente e anotei h e s. Estou sendo explícito que os valores seguintes vieram das tabelas.)
Do estado inicial ( T_1=450^\circ\mathrm{C}, p_1=3000\\ \mathrm{kPa}) — dados da tabela de vapor superaquecido para p=3000\\ \mathrm{kPa} e T=450^\circ\mathrm{C}:
h_1 = 3323{,}6\\ \mathrm{kJ/kg}
s_1 = 6{,}559\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}
Do estado final ( T_2=140^\circ\mathrm{C}, p_2=235\\ \mathrm{kPa}) — dados da tabela de vapor superaquecido para p=235\\ \mathrm{kPa} e T=140^\circ\mathrm{C}:
h_2 = 2801{,}7\\ \mathrm{kJ/kg}
s_2 = 6{,}855\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}
Observação didática: note que aqui o vapor, apesar de ter diminuído muito a temperatura, também sofreu redução de pressão — a entropia pode aumentar ou diminuir dependendo desses efeitos; por isso não é óbvio o sinal de \Delta S sem calcular.

Passo 5

Cálculo das variações usando as fórmulas mostradas:
\Delta H = h_2-h_1 = 2801{,}7 - 3323{,}6 = -521{,}9\\ \mathrm{kJ/kg}
\Delta S = s_2-s_1 = 6{,}855 - 6{,}559 = 0{,}296\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}
Interpretação curta e amigável: a entalpia específica caiu (processo liberou energia por massa, por isso \Delta H<0). A entropia específica aumentou levemente ( \Delta S>0) — isso ocorre porque a forte queda de pressão tende a aumentar a entropia, e neste caso esse efeito sobrepujou a redução de temperatura.

Resposta

\Delta H = -521{,}9\\ \mathrm{kJ/kg}
\Delta S = 0{,}296\\ \mathrm{kJ/(kg\cdot K)}

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