Defina:
Umidade específica.

Passo 1

O enunciado pede uma definição: “Defina: Umidade específica.”
Informações fornecidas: nenhum dado numérico, apenas a solicitação de definir o termo “umidade específica”. A tarefa é explicar o que é essa grandeza, dar a fórmula, explicar cada símbolo, relacioná‑la com grandezas próximas (por exemplo, razão de mistura), mostrar unidades usuais e exemplificar cálculo passo a passo.

Passo 2

Definição direta e intuitiva: a umidade específica é a fração da massa total do ar que corresponde ao vapor d’água. Em palavras simples: se você pegar um certo pedaço de ar e separar o vapor d’água do resto, a umidade específica diz qual parte da massa total desse pedaço de ar é só vapor. Isso serve para caracterizar quão “úmido” está o ar de forma objetiva e conservativa em processos adiabáticos sem troca de massa.

Passo 3

Fórmula básica e explicação de cada símbolo. A umidade específica é dada por
q = \frac{m_v}{m_d + m_v}
onde:
\;m_v é a massa do vapor d’água na amostra de ar (em \mathrm{kg}, por exemplo),
\;m_d é a massa do ar seco na mesma amostra (em \mathrm{kg}),
\;m_d + m_v é a massa total da mistura ar seco + vapor (em \mathrm{kg}).
Portanto, q é uma razão adimensional (unidade \mathrm{kg/kg}), frequentemente expressa como número fracionário ou em \mathrm{g/kg} multiplicando por 1000.

Passo 4

Interpretação prática da fórmula. Se q=0,010 (ou 10\\ \mathrm{g/kg}), isso significa que em cada 1\\ \mathrm{kg} da mistura total de ar há 0,010\\ \mathrm{kg} de vapor d’água (ou 10\\ \mathrm{g} de vapor por kg de ar total). Note que q sempre varia entre 0 e 1, mas valores típicos na atmosfera são bem baixos: perto da superfície q costuma estar entre 0,002 e 0,020 (ou 2 a 20\\ \mathrm{g/kg}).

Passo 5

Relação com a razão de mistura (mixing ratio). A razão de mistura r é definida por
r = \frac{m_v}{m_d}.
A partir das definições de q e r podemos relacioná‑las. Substituindo m_v = r\,m_d em q:
q = \frac{r\,m_d}{m_d + r\,m_d} = \frac{r}{1+r}.
Invertendo,
r = \frac{q}{1-q}.
Explicação: r mede o vapor por unidade de ar seco, enquanto q mede o vapor por unidade do ar total. Para pequenas quantidades de vapor ( r \ll 1) temos a aproximação útil
q \approx r,
pois 1+r \approx 1.

Passo 6

Cálculo a partir da pressão parcial do vapor. Muitas vezes medimos a pressão parcial do vapor e e a pressão total p. Usando a aproximação dos gases ideais e as massas molares, a razão de mistura pode ser escrita como
r = \epsilon \frac{e}{p - e},
onde \epsilon é a razão das massas molares
\epsilon = \frac{M_v}{M_d} \approx 0,622,
com M_v massa molar da água e M_d massa molar do ar seco. A partir daí, a umidade específica é
q = \frac{r}{1+r} = \frac{\epsilon\,e/(p-e)}{1 + \epsilon\,e/(p-e)} = \frac{\epsilon e}{p - (1-\epsilon)e}.
Expliquei por que aparece \epsilon: é porque, através da lei dos gases ideais, massas se relacionam com pressões por razões molares.

Passo 7

Explicação das variáveis na fórmula com pressão:
\;e é a pressão parcial do vapor d’água (por exemplo, em \mathrm{hPa} ou \mathrm{Pa}),
\;p é a pressão total do ar úmido (mesma unidade que e),
\;\epsilon \approx 0,622 é adimensional. A fórmula
q = \frac{\epsilon e}{p - (1-\epsilon)e}
é útil porque muitas estações medem e (ou a umidade relativa) e p, permitindo calcular q sem medir massas diretamente.

Passo 8

Exemplo numérico passo a passo (faça sem calculadora para treinar o procedimento mental). Suponha p = 1013\\ \mathrm{hPa} e e = 10\\ \mathrm{hPa}. Usando \epsilon = 0,622:
Primeiro calcule o numerador:
\epsilon e = 0,622 \times 10 = 6,22\\ \mathrm{hPa}.
Depois o denominador:
p - (1-\epsilon)e = 1013 - (1-0,622)\times 10 = 1013 - 0,378\times 10 = 1013 - 3,78 = 1009,22\\ \mathrm{hPa}.
Logo
q = \frac{6,22}{1009,22} \approx 0,00616,
ou seja q \approx 0,00616\\ \mathrm{kg/kg}, que também é cerca de 6,16\\ \mathrm{g/kg}. Interpretação: numa amostra total de 1\\ \mathrm{kg} de ar há cerca de 6,16\\ \mathrm{g} de vapor d’água.

Passo 9

Observações práticas e dicas para prova:
  • Sempre deixe claro se q deve ser entregue em \mathrm{kg/kg} (fracionário) ou em \mathrm{g/kg} (multiplicar por 1000). Em muitas provas meteorológicas usam \mathrm{g/kg}.
  • Se lhe derem a razão de mistura r e pedirem q, use q=\dfrac{r}{1+r}. Para r muito pequeno (ex.: r<0,02) você pode aproximar q\approx r, mas só faça isso se a prova aceitar aproximações.
  • Se lhe derem umidade relativa \mathrm{RH} e temperatura, primeiro calcule e usando a pressão de saturação e_s(T): e = \mathrm{RH}\times e_s(T) (com \mathrm{RH} em fração), depois use a fórmula com pressões para obter q.

Resposta

A umidade específica é a razão entre a massa do vapor d’água e a massa total da mistura ar seco + vapor, dada por q=\dfrac{m_v}{m_d+m_v} (unidade \mathrm{kg/kg}), e que pode ser expressa em função da pressão de vapor como q=\dfrac{\epsilon e}{p-(1-\epsilon)e} com \epsilon\approx0,622.

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