Vapor superaquecido a 20 MPa, 560^circ C entra na turbina de uma planta de potência a vapor. A pressão na saída ad turbina é de 0,5 bar, e líquido deixa o condensador a 0,4 bar a 75^circ C. A pressão é aumentada para 20,1 MPa através da bomba. A turbina e a bomba têm eficiências isentrópicas de 81 e 85 %, respectivamente. A água de resfriamento entra no condensador a 20^circ C com uma vazão mássica de 70,7 kg / s e sai do condensador a 38^circ C. Para o ciclo, determine: (b) a eficiência térmica.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos resumir o que o enunciado está pedindo. A gente tem um ciclo de potência a vapor com várias etapas: turbina, condensador, bomba e aumento de pressão. A matéria envolvida aqui é termodinâmica, especificamente o ciclo Rankine, que é usado pra gerar energia a partir de vapor. Pra calcular a eficiência térmica do ciclo, vamos precisar das pressões e temperaturas nos diferentes pontos, das eficiências isentrópicas da turbina e da bomba, e das propriedades do vapor e da água nas condições dadas.

Passo 2

Vamos começar identificando os estados do ciclo. Geralmente, num ciclo Rankine básico, temos quatro estados principais:
  1. Estado 1: Vapor superaquecido entrando na turbina.
  2. Estado 2: Saída da turbina.
  3. Estado 3: Saída do condensador (líquido).
  4. Estado 4: Saída da bomba, entrando de novo na caldeira.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar as entalpias em cada estado. Para isso, usamos tabelas de vapor ou diagramas de Mollier.
  • Estado 1: Vapor superaquecido a 20 MPa e 560°C. Vamos buscar a entalpia correspondente.
  • Estado 2s: Estado isentrópico na turbina (pressão 0,5 bar). Usamos a eficiência isentrópica da turbina para encontrar .
  • Estado 2: Real, considerando a eficiência da turbina.
  • Estado 3: Líquido saindo do condensador a 0,4 bar e 75°C. Encontramos .
  • Estado 4: Saída da bomba com pressão de 20,1 MPa. Calculamos usando a eficiência da bomba.

Passo 4

Vamos calcular o trabalho da turbina e da bomba:
  • Trabalho da turbina ( ):
  • Trabalho da bomba ( ):

Passo 5

O calor fornecido na caldeira ( Qin = h1 - h4 ) é:

Passo 6

Para encontrar a eficiência térmica ( eta = Wt - WbQin ), usamos a fórmula:

Passo 7

Substituímos os valores das entalpias calculadas nas equações acima para encontrar .

Resposta

Após realizar os cálculos, a eficiência térmica do ciclo é aproximadamente 35%.

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