Uma bomba de calor com COP de 2,4 é utilizada para aquecer uma casa. Enquanto está funcionando, a bomba de calor consome 8 kW de energia elétrica. Considerando que a casa esteja perdendo calor para o lado de fora a uma taxa média de
, que a temperatura da casa é de
no momento em que a bomba é ligada e que a casa esteja bem fechada (ou seja, não há infiltração de ar) e que toda a massa dentro da casa (ar, mobília etc.) seja equivalente a 2.000 kg de ar, determine:
b) A taxa de calor que é fornecido para a casa pela bomba de calor.
b) A taxa de calor que é fornecido para a casa pela bomba de calor.
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que está pegando aí! Temos uma bomba de calor com um Coeficiente de Desempenho (COP) de 2,4 que está aquecendo uma casa. A bomba está consumindo 8 kW de energia elétrica. A casa está perdendo calor para o lado de fora a uma taxa média de
, e a temperatura interna é de
. Além disso, a casa está bem fechada, sem infiltração de ar, e a massa total dentro dela é equivalente a 2.000 kg de ar.
O que queremos descobrir aqui é: Qual é a taxa de calor que a bomba de calor está fornecendo para a casa?
Para resolver isso, vamos precisar entender o que é o COP e como ele se relaciona com a energia consumida e o calor fornecido.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o Coeficiente de Desempenho (COP). O COP é uma medida de eficiência para sistemas de aquecimento e refrigeração, como uma bomba de calor. Ele nos diz quanto de calor útil a bomba está fornecendo em relação à energia elétrica que está consumindo.
A fórmula básica do COP para uma bomba de calor é:
Onde:
-
é a taxa de calor fornecido à casa (em kJ/h ou kW) -
é a potência elétrica consumida pela bomba de calor (em kW)
No nosso caso, sabemos o COP e a potência consumida, e queremos encontrar
.
Passo 3
Vamos reorganizar a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores que temos:
Então, a taxa de calor que a bomba de calor está fornecendo para a casa é de 19,2 kW.
Resposta
A bomba de calor está fornecendo uma taxa de calor de 19,2 kW para a casa.