Qual é a variação em G para um processo no qual 0,022 mol de um gás ideal vai de 2505 psi a 14,5 psi em uma temperatura ambiente de 295 K ?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Você precisa descobrir a variação em $ G $ (Gibbs livre) quando 0,022 mol de um gás ideal passa de uma pressão de 2505 psi para 14,5 psi, mantendo a temperatura constante em 295 K. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente a equação que relaciona a variação da energia livre de Gibbs com mudanças de pressão em gases ideais.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar a fórmula que relaciona a variação de Gibbs ($ \Delta G $) para um gás ideal em um processo isoterma (temperatura constante). A fórmula é:
Onde:
- $ n $ é o número de mols do gás.
- $ R $ é a constante dos gases ideais.
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
- $ P_1 $ e $ P_2 $ são as pressões inicial e final.
Passo 3
Antes de usar a fórmula, precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. A constante $ R $ mais comum é $ 8,314 , J/mol·K $, e para usar pressões relativas, podemos manter as pressões em qualquer unidade, já que elas vão se cancelar no logaritmo. Mas, para facilitar, vamos converter as pressões de psi para atm, já que 1 atm ≈ 14,6959 psi.
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula da variação de Gibbs:
Primeiro, calculamos o logaritmo natural:
Passo 5
Agora, vamos multiplicar todos os valores:
Resposta
A variação em $ G $ para o processo descrito é aproximadamente
.