Um vaso de pressão rígido e selado (estanque) é destinado ao aquecimento de água. O volume do vaso é
e contém 4 kg de água, inicialmente a
. Pede-se:
a) o título inicial da água, se aplicável (%) ou a pressão (kPa), caso o título não seja aplicável;
a) o título inicial da água, se aplicável (%) ou a pressão (kPa), caso o título não seja aplicável;
Passo 1
O enunciado dá um vaso rígido e estanque com volume total
contendo massa de água
, inicialmente à temperatura
. Pede-se o título (qualidade) inicial da água, em porcentagem, se isso for aplicável; caso o título não seja aplicável, pediria-se a pressão em kPa. As informações relevantes são:
Não se pede nada além disso.
Passo 2
Primeiro passo prático: calcular o volume específico médio da água no vaso, que é o volume total dividido pela massa. O volume específico é a quantidade de volume por unidade de massa, tem unidades
. A fórmula é
Substituindo os dados:
Isso significa que, em média, cada quilograma de água ocupa
.
Passo 3
Agora precisamos saber se, à temperatura dada
, a água está na fase líquida comprimida, na mistura líquido-vapor (úmida) ou em vapor superaquecido. Para isso usamos propriedades de vapor saturado: consultamos uma tabela de vapor saturado à temperatura de
. (Estou explicitando: peguei esses valores da tabela de vapor saturado padrão para água à
.)
Da tabela, em :
Da tabela, em
Observação rápida:
é muito pequeno (água líquida ocupa pouco volume) e
é da ordem de
.
Passo 4
Comparar o volume específico calculado com os limites de fase:
Como
está entre
e
, a água NÃO está totalmente líquida nem totalmente vapor: ela se encontra na região bifásica (mistura líquido–vapor). Portanto o conceito de título (qualidade) é aplicável.
Passo 5
Definição e fórmula do título (qualidade)
: é a fração mássica de vapor na mistura. A fórmula, baseada em volumes específicos, é
Aqui cada termo significa:
-
: volume específico do sistema (já calculado); -
: volume específico do líquido saturado (da tabela); -
: volume específico do vapor saturado (da tabela).
Substituindo os números (mostrando as contas passo a passo):
Agora a divisão:
Ou seja,
é aproximadamente
como fração.
Passo 6
Converter
para porcentagem (título em %): multiplicamos por
.
Interpretação física: cerca de
da massa da água está na fase vapor e o restante
está como líquido saturado.