1.6 Verdadeiro ou falso? (a) Um grama é o número de Avogadro vezes 1 u. (b) O número de Avogadro N_{\mathrm{A}} não tem nenhuma unidade. (c) Frações molares são propriedades intensivas. (d) Um mol de água contém o número de Avogadro de moléculas de água.

Passo 1

O enunciado apresenta quatro afirmações sobre massa atômica, número de Avogadro, fração molar e definição de mol, e pede para identificar cada uma como verdadeira ou falsa. O conteúdo envolve as definições de unidade de massa atômica unificada, constante de Avogadro, propriedades intensivas versus extensivas e a definição de mol.

Passo 2

Precisamos das seguintes definições teóricas:
  1. A unidade de massa atômica unificada 1\text{ u} é definida como um doze avos da massa de um átomo de carbono-12, valendo exatamente
1\text{ u} = \frac{1\text{ g}}{N_{\mathrm{A}}},
onde N_{\mathrm{A}} é o número de Avogadro.
2. A constante de Avogadro N_{\mathrm{A}} é o número de entidades (átomos, moléculas etc.) contido em 1 mol, com unidade \mathrm{mol}^{-1}.
3. Propriedades intensivas não dependem da quantidade de matéria (por exemplo, densidade, fração molar), enquanto propriedades extensivas variam com a massa ou número de mols.
4. Um mol é a quantidade de substância que contém exatamente N_{\mathrm{A}} entidades especificadas.

Passo 3

Análise de (a): “Um grama é o número de Avogadro vezes 1 u.”
Como 1\text{ u} = 1\text{ g}/N_{\mathrm{A}}, multiplicando ambos os lados por N_{\mathrm{A}} vem
N_{\mathrm{A}}\times1\text{ u} = 1\text{ g}.
Logo, a afirmação é verdadeira.

Passo 4

Análise de (b): “O número de Avogadro N_{\mathrm{A}} não tem nenhuma unidade.”
Sabemos que N_{\mathrm{A}} expressa entidades por mol, portanto sua unidade é \mathrm{mol}^{-1}. Logo, afirmar que não tem unidade é falso.

Passo 5

Análise de (c): “Fração molar é propriedade intensiva.”
A fração molar de uma espécie i é
x_i = \frac{n_i}{\sum_j n_j},
onde n_i e \sum_j n_j crescem na mesma proporção com a escala do sistema, cancelando a quantidade. Portanto x_i não depende da quantidade total e é intensiva. A afirmação é verdadeira.

Passo 6

Análise de (d): “Um mol de água contém o número de Avogadro de moléculas de água.”
Pela definição de mol, 1 mol de qualquer substância contém exatamente N_{\mathrm{A}} entidades (neste caso, moléculas). Logo, a afirmação é verdadeira.

Resposta

(a) Verdadeiro
(b) Falso
(c) Verdadeiro
(d) Verdadeiro

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