Enunciado

Ar a 500 K escoa através de um bocal convergente-divergente com área de garganta de 1 cm² e área de saída de 2,7 cm². Quando a vazão em massa é de 182,2 kg/h, uma sonda de Pitot estática colocada no plano de saída indica p 0 =   250,6   k P a   e   p = 240,1   k P a . Calcule a velocidade de saída. Há uma onda de choque normal no duto? Nesse caso, calcule o número de Mach exatamente a jusante desse choque.

Passo 1

Bora pra mais uma!

Esses números não somam um fluxo puramente isentrópico. Por exemplo, p o p = 250,6 240,1 → M a = 0,248 , enquanto A A * = 2,7 → M a = 0,221 . Se o fluxo de massa for máximo, podemos estimar a pressão de estagnação a montante:

m = m m a x = 182,2 3600 = 0,6847 * p o 1 0,0001 287 500 → p o 1 = 280 k P a  

Isso não verifica o valor medido de 250,6kPa, nem uma expansão subsônica bloqueada isentrópica, que leva à p s = 240,1   ao invés disso dá 271kPa.

Daí, concluímos que existe uma onda de choque normal no duto antes do plano de saída, reduzindo a p o :

p o 2 p o 1 = 250,6 280 = 0,895     s e   M a 1 = 1,6     e   M a 2 = 0,67 .

Isso é verificado com:

A 2 * = 1,12 c m 2 , A s A 2 * = 2,24 → M a s = 0,248

T s = 500 1 + 0,2 0,248 2 = 494 K → a s = K R T s = 445 m s → V s = M a s a s = 110 m s .

Resposta

V= 110m/s. Sim, há uma onda de choque, e o numero de Mach à jusante é 0,67.

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