Enunciado

Ar escoa através de um duto como na Figura P9.84, em que A1 5 24 cm2, A2 5 18 cm2 e A3 5 32 cm2. Um choque normal se forma na seção 2. Calcule (a) a vazão em massa, (b) o número de Mach e (c) a pressão de estagnação na seção 3.

Passo 1

Bora pra mais uma!

Temos informações suficientes na seção 1 para calcular o fluxo de massa, da forma:

a 1 = 1,4 287 30 + 273 = 349 m s → V 1 = 2,5 349 = 872 m s ;     ρ 1 = p 1 R T 1 = 0,46 k g m 3

(a)

Daí, calculamos a vazão mássica: m ˙ = ρ s V s A s = 0,46 872 0,0024 = 0,96 k g s

Agora, mova isentropicamente de 1 para 2 a montante do choque, e, daí, para 3:

M a 1 = 2,5 → A 1 A 1 * = 2,64 → A 1 * = 9,1 c m 2 e A 2 A 1 * = 18 9,1 = 1,98

Aí, com a tabela B, lemos M a 2 = 2,18 . Então, conseguimos calcular a pressão através do choque:

p o 1 = p o 2 = 40 1 + 0,2 2,5 2 3,5 = 683 k P a

(b) E então, o numero de Mach na seção 3, da forma:

A 3 * A 2 * = 1,57 → A 3 * = 14,3 c m 2 → A 3 A 3 * = 2,24   s u b s o n i c o → M a 3 = 0,27

Passo 2

(c) Por fim, obtemos a razão de pressão de estagnação em todo o choque:

P a r a   M a 2 = 2,18 , p o 3 p o 2 = 0,673 → p o 3 = 0,673 683 = 435 k P a

Resposta

  1. 0,96kg/s
  2. 0,27
  3. 435kPa
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