Enunciado

De acordo com a teoria dos gases rarefeitos   [ 18 ] , a condição de não escorregamento começa a falhar em um escoamento em tubo quando o livre caminho médio do gás é 0,005 vezes o diâmetro do tubo. Considere o hélio a 20   ° C (Tabela A . 4 ) escoando em um tubo com diâmetro de 1   c m . Usando a teoria do Problema P 1.5 (que é “correta”, e não “proposta”), determine a pressão do hélio para a qual começa essa falha na condição de não escorregamento.

Passo 1

E aí, tudo bem? Bora matar essa questão comigo!

Essa vamos matar rapidinho, a teoria proposta no problema P 1.5 é:

l = 1,26 μ ρ R T

l = 1,26 μ P R T R T

Da tabela A . 4 , R = 2.077   m 2 / ( s 2 ⋅ K ) , μ = 1,93 ⋅ 10 - 5 N ⋅ s / m 2 , T = 20 + 273   K

l = d ⋅ 0,005 = 0,01 ⋅ 0,005 = 5 ⋅ 10 - 5   m

5 ⋅ 10 - 5   m = 1,26 1,93 ⋅ 10 - 5 N ⋅ s m 2   P 2.077   m 2 s 2 ⋅ K ⋅ 293 K ⋅ 2.077   m 2 s 2 ⋅ K ⋅ 293 K

Resolvendo para P

P = 3 79,41   P a

Isso é tudo pessoal, conseguimos mais uma! \o/

Resposta

P = 379,41   P a

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