Enunciado

O guindaste usado em navios é apoiado por uma junta esférica em D e dois cabos, B A e B C . Os

cabos estão presos a uma luva lisa em B , permitindo a rotação do guindaste em relação ao eixo z . Se o guindaste suporta um engradado com massa de 200   k g , determine a tração nos cabos e as componentes x ,   y ,   z da reação em D .

Passo 1

Oi, tudo bem? Vamos analisar esta questão.

Nesta questão vamos fazer algumas manipulações com as equações de equilíbrio. Portanto fique bem atento ao diagrama de corpo livre.

Primeiro devemos construir um diagrama de corpo livre e descobrir o valor das reações de apoio. Temos que:

Considerando o equilíbrio de momentos em x , temos que:

∑ M x = 0

65 80 + 80 80 - T 150 - 50 150 = 0

Resolvendo, temos que:

T = 58   N

Para a componente em y , temos que:

∑ M y = 0

65 250 + 200 + 80 250 + 200 - 50 200 - C z 750 = 0

Resolvendo, temos que:

C z = 87   N

Para a componente em z , temos que:

∑ M z = 0

50 200 + 58 200 - C y 750 = 0

C y = 28,8   N

Passo 2

Considerando o somatório das forças em x , temos que:

∑ F x = 0

D x = 0

Para y , temos que:

∑ F y = 0

D y + C y = 50 + 58

Sabendo que C y = 28,8   N , temos que:

D y = 79,2   N

Para z , temos que:

∑ F z = 0

D z + C z = 80 + 65

Como C z = 87   N , temos que:

D z = 58   N

Resposta

T = 58   N

C z = 87   N

C y = 28,8   N

D y = 79,2   N

D z = 58   N

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