Enunciado

101 - Uma mistura de 3   m o l s de C O 2 , e 3   m o l s de O 2 , é aquecida a 2.600   K a uma pressão de 1,5   a t m . Determine a composição de equilíbrio da mistura, considerando que apenas o C O 2 , C O , O 2 , e O estão presentes.

Passo 1

Primeiro devemos colocar aqui a equação real da reação:

3 C O 2 + 3 O 2 →                                     x C O 2 + y C O + z O 2 + w O

x ,   y ,   z e w são os coeficientes reais a se determinar e que depende do equilíbrio químico nessa temperatura e pressão. Podemos já escrever as duas primeiras equações que depende exclusivamente do balanceamento químico:

PARA O CARBONO

x + y = 3

E PARA O OXIGÊNIO

2 x + y + 2 z + w = 12

Temos 4 incógnitas e 2 equações. Então vamos tirar as outras equações através do equilíbrio químico!

Sabemos que o equilíbrio acontece entre essas duas equações aqui:

C O 2 →                                     C O + 1 2 O 2

O 2 →                                     2 O

São com elas que vamos determinar as equações que faltam!

Passo 2

Vamos começar analisando a formação de oxigênio e monóxido a partir de dióxido:

C O 2 →                                     C O + 1 2 O 2

Pela teoria, a fórmula que descreve o equilíbrio é...

K p = N C O v C O N O 2 v O 2 N C O 2 v C O 2 P N v O 2 + v C O - v C O 2

Onde v representa os coeficientes estequiométricos:

v C O = 1 ,           v C O 2 = 1 ,                   v O 2 = 1 2

Enquanto que os N representam a quantidade molar que temos presente no produto de cada molécula:

3 C O 2 + 3 O 2 →                                     x C O 2 + y C O + z O 2 + w O

Veja que a quantidade molar de monóxido presente é...

N C O v C O = y

A quantidade de oxigênio e Água...

N O 2   = z

N C O 2 v C O 2 = x

Já a quantidade total é N ...

N = x + y + z + w

Não se esquecendo de pegar o valor de K p através da tabela A- 28 para essa reação a temperatura de 2 600 K :

ln ⁡ K p = - 2,801       →         K p = 0,06075

Logo...

K p = N C O v C O N O 2 v O 2 N C O 2 v C O 2 P N v O 2 + v C O - v C O 2 →

Podemos simplificar um pouco chegando à...

0,06075 = y 1 z 1 / 2 x 1 1,5 x + y + z + w 1 2 + 1 - 1

0,06075 = y z x 1,5 x + y + z + w 1 2

3,69 ⋅ 10 - 3 = y 2 z x 2 1,5 x + y + z + w

Passo 3

Agora vamos repetir tudo só que dessa vez vendo o equilíbrio na formação de...

O 2 →                                     2 O

Como vimos, K p nesse caso é dado por...

K p = N O v O N O 2 v O 2 P N v O - v O 2

Onde dessa vez...

          v O 2 = 1 ,                   v O = 1

Ainda podemos afirmar que os N ’s continuam sendo retirados da equação geral:

3 C O 2 + 3 O 2 →                                     x C O 2 + y C O + z O 2 + w O

N O v O = w

N O 2 v O 2 = z

N = x + y + z + w

Novamente, tomando-se o valor tabelado de K p para essa reação a 2 600 K na tabela 28...

ln ⁡ K p = - 7,521     →         K p = 0 , 0005416

Ou seja, a última equação após substituir e simplificar é...

K p = N O v O N O 2 v O 2 P N v O - v O 2

0,0005416 = w 1 z 1 8 x + y + z + w 1 - 1

0,0005416 = w z   →

w = 0,0005416 z

Passo 4

Beleza, então temos aqui as 4 equações do equilíbrio:

x + y = 3

2 x + y + 2 z + w = 12

3,69 ⋅ 10 - 3 = y 2 z x 2 1,5 x + y + z + w

w = 0,0005416 z

Podemos resolvê-las usando algum software (na mão é trabalhoso demais) como o WolframAlpha onde vamos chegar a x = 2,803 , y = 0 , 197 , z = 3,057 e w = 0,08233 . Então...

3 C O 2 + 3 O 2 →                                     x C O 2 + y C O + z O 2 + w O

3 C O 2 + 3 O 2 →                                     2,803 C O 2 + 0,197 C O + 3,057 O 2 + 0,08233 O

Resposta

3 C O 2 + 3 O 2 →                                     2,803 C O 2 + 0,197 C O + 3,057 O 2 + 0,08233 O

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