Enunciado

119- A F i g .   P 6.119 mostra o esquema de uma turbina que é alimentada com N 2 a 0.5   M P a e 300   K . A descarga da turbina está ligada a um tanque com volume de 50   m 3 , e que inicialmente está evacuado.

A operação da turbina termina quando a pressão no tanque atinge 0.5   M P a . Nesta condição, a temperatura do N 2 no tanque é 250   K . Admitindo que todos os processos são adiabáticos, determine o trabalho realizado pela turbina num processo de enchimento do tanque.

Passo 1

Fala nação do Responde Aí! Que alegria ter a sua companhia!

Hoje estamos aqui para mais uma questão, e ela é bem interessante, espero que te ajude :D

Modelando a energia que rola nessa turbina nós temos algo como

E e n t r a d a = W + E s a í d a

Ou seja, temos uma energia de entrada na turbina, uma parcela dela é convertida em trabalho e outra parte entra no tanque, ok até aqui né? Nada complexo

A questão aqui é o que são essas energias, bem a energia que entra na turbina gera trabalho mecânico e gera energia que será armazenada em um local então a energia de entrada é uma energia potencial (em gerar trabalho) e a energia que entra no tanque vira uma energia parada (como calor) digamos então o modelo ficaria da seguinte forma

m e n t r a d a h 1 = W + m s a í d a u 2

E como o nitrogênio não sai por outro lugar então:

m e n t r a d a = m s a í d a

O que nos deixa com:

m h 1 = W + m u 2

Uma forma de vermos a energia interna vs a entalpia é que a entalpia gera um trabalho enquanto a energia interna não. Aqui temos perfeitamente a definição entre ambas.

Então o trabalho realizado será de:

W = m h 1 - u 2

Passo 2

Agora chegou a hora de vermos tabelas! Afinal temos que calcular alguma coisa, e pra isso precisamos colher dados.

No estado inicial temos nitrogênio a

P 1 = 0.5   M P a ; T 1 = 300   K

Na tabela B . 6.2 temos as seguintes propriedades para o estado inicial

h 1 = 310.276   k J / k g

E no estado final temos:

P 2 = 0.5   M P a ;       T 2 = 250   K

h 2 = 257.799   k J / k g

ν 2 = 0.147817   m 3 / k g

Isso nos dá uma vazão mássica que entra no tanque de:

m = V ν = 50 0.147817 = 338 . 25   k g

Portanto a energia interna que entra é de:

u 2 = h 2 - p ν = 257.799 - 500 × 0.147817 = 183 . 89   k J / k g

Passo 3

Então a potência da turbina será:

W = m h 1 - u 2 = 338 . 25 310.276 - 183 . 89 = 42 , 75   M J

E é bem isso pessoal! Estaremos juntos.

Resposta

42 , 75   M J

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