Enunciado
Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 12
12- O moinho de vento transforma uma fração da energia cinética do vento em trabalho de eixo. Como a temperatura do ar e a velocidade do vento influem na potência gerada pelo moinho?
Passo 1
Moinhos são fofos (quando bem cuidados) então desenhando a situação representada em um moinho real nós teremos:
Onde temos a velocidade do vento em sendo transformada em trabalho (cujo eixo está dentro do prédio).
Atente-se ao fato de que a velocidade do vento transfere trabalho pro eixo do moinho, então para sendo a transferência de trabalho nós teremos:
Onde essa transferência é uma parcela da energia cinética do vento, a essa parcela (como um percentual) daremos um termo que será escrita como:
é a perda de energia no sistema (que pode ser por vários motivos, atrito, corrosão, mil coisas)
Então:
Dúvida? é toda a parcela energética (cinética, potencial gravitacional e entalpia inicial)
Passo 2
Agora a vazão mássica pode ser escrita por:
Então o trabalho no eixo será:
Porém a densidade do fluído (no caso o ar) pode ser associado a temperatura por:
Com o número de mols sendo:
Onde é a massa molar e a massa real, então:
Então:
Substituindo na fórmula do trabalho:
Então podemos chegar a conclusão que a temperatura age de maneira inversamente proporcional ao trabalho gerado e a velocidade do vento tem influência ao cubo no trabalho.
Questão que aplica um pouco de tudo
Resposta
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