Enunciado

Vapor inicialmente a 6 MPa e 600 °C flui em regime permanente em uma turbina com uma vazão mássica de 26 kg/s e velocidade desprezível. O vapor deixa a turbina a 0,5 MPa e 200 °C com uma velocidade de 180 m/s. A taxa de trabalho realizado pelo vapor na turbina é medida em 20 MW. Considerando que a mudança de altura entre a entrada e saída da turbina é desprezível, determine a taxa de transferência de calor associada com esse processo.

Passo 1

Temos que o balanço de energia pode ser dado por:

Δ U + E C + E P s i s t e m a = Q + W - Δ H + E C + E P c o r r e n t e s

Adotando a turbina como sistema, temos as seguintes considerações:

  • A turbina opera em regime permanente, Δ U + E C + E P s i s t e m a = 0 ;
  • A diferença de altura entre as correntes é desprezível, Δ E P c o r r e n t e s = 0 .

Assim, o balanço de energia para a turbina fica da seguinte maneira:

- Q = W - Δ H ^ + E ^ C c o r r e n t e s

- Q = W - m ˙ H + E C c o r r e n t e s

Passo 2

Temos que a variação da energia cinética da turbina é dada por:

Δ E C = ( v 2 2 - v 1 2 ) 2 = 180   m / s 2 - 0 2 = 16200   m 2 / s 2 = 16,2   k J / k g

Passo 3

Analisando a tabela A-6, vemos que o vapor entra inicialmente como vapor superaquecido com entalpia de h 1 = 3658,8   k J / k g . Ao sair ele continua como vapor superaquecido, mas com uma entalpia de h 2 = 2855 , 8   k J / k g .

Assim, substituindo as informações no balanço de energia para a turbina, temos:

- Q = - 20000   k J / s - 26   k g / s × 2855,8   k J / k g - 3658,8 k J / k g + 16,2   k J / k g

Q = - 456,8   k W

O sinal negativo refere-se que a turbina está perdendo essa quantidade de calor para o ambiente.

Resposta

A taxa de calor é de 456,8 kW, este calor está sendo perdido para o ambiente.

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