Ar a 1,3 bar, 423 K, e uma velocidade de 40 m/s, é admitido em um bocal operando em regime permanente, sendo expandido adiabaticamente até a saída, em que a pressão é de 0,85 bar e uma velocidade de 307 m/s. Empregando o modelo de gás ideal para o ar com k = 1,4 , determine para o bocal (a) a temperatura na saída, em K, e (b) a eficiência isentrópica do bocal.

Passo 1

Simbora lá!

Bora pra tabela A-20, lá vamos encontrar c p = 1,005 k J k g K = 1005   J / k g K , aplicando o balanço de equilíbrio pro bocal, teremos:

v 2 2 - v 1 2 2 = c p T 1 - T 2

Precisamos substituir os dados do enunciado ai, assim:

307 2 - 40 2 2 = 1,005 423   K - T 2 → T 2 = 376,905   K

Passo 2

Bora lá determinar a temperatura na saída do bocal, temos:

T 2 s = T 1 p 2 p 1 k - 1 k = 423   K 0,85 1,3 0,4 1,4 = 374,65 K

Assim, a velocidade de saída no bocal, será dada por:

v 2 s = 2 c p T 1 + T 2 s + v 1 2    

Substituindo,

v 2 s = 2 1005 423 + 374,65 + 40 2 = 314,29   m / s

A eficiência isentrópica será dada por:

η = v 2 2 2 v 2 s 2 2 = 307 2 2 314,29 2 2 = 0,954 = 95,4 %

Resposta

  1. 376,905 K
  2. 95,4%
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