Ar é admitido em um compressor operando em regime permanente a 300 K, 1 bar, sendo comprimido adiabaticamente até 1,5 bar. A potência de entrada vale 42 kJ por kg de ar em escoamento. Empregando o modelo de gás ideal com k = 1,4 , para o ar, determine para o compressor, (a) a taxa de geração de entropia, em kJ/K por kg de ar em escoamento, e (b) a eficiência isentrópica do compressor. Despreze os efeitos das energias cinética e potencial.

Passo 1

Bora lá, galera!

Da tabela A-22, vamos pegar uns dados do ar, assim, teremos:

h 1 = 300,19 k J k g ; s 1 0 = 1,70203 k J k g K

Realizando o balanço de energia já considerando o que foi dito no enunciado, teremos:

w = h 2 - h 1

Substituindo nossos dados, conseguiremos encontrar h 2 , veja só:

42 k J k g = h 2 - 300,19 k J k g → h 2 = 342,19 k J k g

Com esse valor de h 2 , vamos voltar na tabela A-22 e buscar a temperatura T 2 e também s 2 0 , note que vamos precisar interpolar, assim, encontraremos:

T 2 = 341,758   K ; s 2 0 = 1,833 k J k g K

Belê. Cara, a gente consegue encontrar a nossa temperatura no final da compressão, T 2 s , isso pela seguinte forma:

T 2 s = T 1 p 2 p 1 k - 1 k = 300 1,5 1 0,4 1,4 = 336,85   K

Tranquilinho, tranquilinho! Com essa temperatura, vamos lá na tabela A-22, isso, novamente! Lá vamos encontrar h 2 s por interpolação, teremos:

h 2 s = 337,25 k J k g

Passo 2

Pelo balanço de entropia, chegaremos em:

σ m = s 2 0 - s 1 0 - R ln ⁡ p 2 p 1

Tendo R = 0,287   k J / k g K , e substituindo os dados que já temos, teremos:

σ m = 1,833 - 1,70203 - 0,287 ln ⁡ 1,5 1 = 0,0146 k J k g K

Passo 3

Show! Queremos a eficiência isentrópica do compressor, ela é dada lindamente por:

η = h 2 s - h 1 h 2 - h 1

Substituindo tudo,

η = 337,25 - 300,19 342,19 - 300,19 = 0,8823 = 88,23 %

Resposta

  1. 0,0146 kJ/kgK
  2. 88,23%
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