Enunciado

130- Um tanque de 500 - L selado contém ar a 40 ° C , 2   M P a . A válvula do tanque é aberta e ar escapa até que metade da massa original tenha ido embora, em que ponto a válvula é fechada. Qual é a pressão interna então?

Passo 1

O estagiário fez caca e deixou o tanque aberto por muito tempo :’(

Inicialmente a massa do gás no tanque pode ser calculada como:

m 1 = P V R T = 2 × 10 3 × 0.5 0.287 × 40 + 273 = 11.13   k g

Uma vez que ar é um gás ideal.

Como metade da massa vai embora. “Puft” sumiu, então a massa no tanque é de:

m 2 = m 1 2 = 5.57   k g

Passo 2

Então pela equação da energia temos:

m 1 u 1 - m 2 u 2 = m e s c a p a d a h e s c a p a d a

Sabendo que nenhum trabalho é feito para que o ar escapa

Mas não temos como saber a energia interna do estado final com os dados que nos foram dados, bem da tabela A . 5 temos que:

c p = 1   ; c v = 0.7165

E podemos usar os seguintes dados:

c v = u T ; c p = h T

Portanto:

m 2 c v T 2 - m 1 c v T 1 = m e s c a p a d a c p T

Onde a temperatura da parte escapada pode ser a média aritmética dos dois estados, então:

11.13 × 0.7165 × 40 + 273 - 5.57 × 0.7165 × T 2 = 5.57 × T 2 + 40 + 273 2

Resolvendo essa contarada toda temos:

2496.06 - 4 T 2 = 2.785 ( T 2 + 313 )

T 2 = 239.4   K

Passo 3

Com isso a pressão no tanque quando a válvula é fechada será de:

P 2 = m R T 2 V = 5.57 × 0.287 × 239.4 0.5 = 765.42   k P a

E é isso galerinha até a próxima

Resposta

765.42   k P a

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